年中考数学-一次函数与反比例函数专项复习.doc

一次函数与反比例函数
【回顾与思考】
一次函数 反比例函数
【例题经典】
一、理解一次函数的概念和性质
例1、若一次函数y=2x+m-2的图象经过第一、二、三象限，求m的值．

二、用待定系数法确定一次函数表达式及其应用
例2、 鞋子的“鞋码”和鞋长（cm）存在一种换算关系，下表是几组“鞋码”与鞋长的对应数值：
鞋长
16
19
24
27
鞋码
22
28
38
44
（1）分析上表，“鞋码”与鞋长之间的关系符合你学过的哪种函数？
（2）设鞋长为x，“鞋码”为y，求y与x之间的函数关系式；
（3）如果你需要的鞋长为26cm，那么应该买多大码的鞋？

三、建立函数模型解决实际问题
例3、某块试验田里的农作物每天的需水量y（千克）与生长时间x（天）之间的关系如折线图所示．这些农作物在第10天、第30天的需水量分别为2000千克、3000千克，在第40天后每天的需水量比前一天增加100千克．
（1）分别求出x≤40和x≥40时y与x之间的关系式；
（2）如果这些农作物每天的需水量大于或等于4000千克时，需要进行人工灌溉，那么应从第几天开始进行人工灌溉？

四、理解反比例函数的意义
例4、若函数y=（m2-1）x为反比例函数，则m=________．
五、会灵活运用反比例函数图象和性质解题
例5、已知P1（x1，y1），P2（x2，y2），P3（x3，y3）是反比例函数y=的图象上的三点，且x1<x2<0<x3，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）
A．y3<y2<y1 B．y1<y2<y3 C．y2<y1<y3 D．y2<y3<y1
例6、如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=图象交于A（-2，1），B（1，n）两点． （1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．

基础训练
1．下列各点中，在函数y=2x-7的图象上的是（ ）
A．（2，3） B．（3，1） C．（0，-7） D．（-1，9）
2．如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，则kx+b>0的解集是（ ）
A．x>0 B．x>2 C．x>-3 D．-3<x<2

(第2题) (第3题) (第6题)
3．如图，直线y=kx+b与x轴交于点（-4，0），则y>0时，x的取值范围是（ ）
A．x>-4 B．x>0 C．x<-4 D．x<0
4．已知一次函数y=kx-k，若y随x的增大而减小，则该函数的图像经过（ ）
A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限
C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限
5．点P1（x1，y1），点P2（x2，y2）是一次函数y=-4x+3图象上的两个点，且x1<x2，则y1与y2的大小关系是（ ）
A．y1>y2 B．y1>y2>0 C．y1<y2 D．y1=y2
6．函数y1=x+1与y2=ax+b的图象如图所示，这两个函数的交点在y轴上，那么y1、y2的值都大于零的x的取值范围是_______．
7．如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P， 则根据图象可得，关于的二元一次方程组的解是________．
8．一次函数的图象过点（-1，0），且函数值随着自变量的增大而减小，写出一个符合这个条件的一次函数的解析式：___________．

(第7题) (第10题) (第11题)
9．若双曲线y=经过点A（m，3），则m的值为（ ）
A．2 B．-2 C．3 D．-3
10．如图，过原点的一条直线与反比例函数y=（k<0）的图像分别交于A、B两点，若A点的坐标为（a，b），则B点的坐标为（ ）
A．（a，b） B．（b，a） C．（-b，-a） D．（-a，-b）
11．如图，双曲线y=的一个分支为（ ）
A．① B．② C．③ D．④
12．函数y=（k≠0）的图象如图所示，那么函数y=kx-k的图象大致是（ ）

13．已知点P是反比例函数y=（k≠0）的图像上任一点，过P点分别作x轴，轴的平行线，若两平行线与坐标轴围成矩形的面积为2，则k的值为（ ）
A．2 B．-2 C．±2 D．4
14．如图，梯形AOBC的顶点A、C在反比例函数图象上，OA∥BC，上底边OA在直线y=x上，下底边BC交x轴于E（2，0），则四边形AOEC的面积为（ ）
A．3 B． C．-1 D．+1

(第14题) (第16题) (第17题)
能力提升
15．经过点（2，0）且与坐标轴围成的三角形面积为2的直线解析式是_________．
16．如图是一次函数y1=kx+b和反比例函数y2=的图象，观察图象写出y1>y2时，x的取值范围__________．
17．如图，矩形AOCB的两边OC、OA分别位于x轴、y轴上，点B的坐标为B（-，5），D是AB边上的一点，将△ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图像上，那么该函数的解析式是_________．
18．某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的料泥地．为了完全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木块，构筑成一条临时通道，木板对地面的压强P（Pa）是木板面积S（m2）的反比例函数，其图象如下图所示．
（1）请直接写出一函数表达式和自变量取值范围；
（2）当木板面积为0.2m2时，压强是多少？
（3）如果要求压强不超过6000Pa，木板的面积至少要多大？

19．甲、乙两车从A地出发，沿同一条高速公路行驶至距A地400千米的B地．L1、L2分别表示甲、乙两车行驶路程y（千米）与时间x（时）之间的关系（如图所示），根据图象提供的信息，解答下列问题：
（1）求L2的函数表达式（不要求写出x的取值范围）；
（2）甲、乙两车哪一辆先到达B地？该车比另一辆车早多长时间到达B地？

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用心 爱心 专心