中考数学复习 3.4一次函数与反比例函数的应用教案.doc

3.4一次函数与反比例函数的应用（教 案）教学目标1) 利用函数的图象和性质求实际问题中的最值.2) 会将实际问题抽象成数学模型教学重点与难点重点：利用函数的图象和性质求实际问题中的最值.难点：会将实际问题抽象成数学模型一考点知识整合：1.应用正、反比例函数解决实际问题时,应考虑自变量的.2.应用一次函数解决实际问题时常用到以下两个模型:(1)在一次函数y=kx+b(k0)中,设x取x1,x2时,y的对应值分别 是y1,y2,当x1xx2时,函数有最值.当k0,当x=x1时,y1为最值;当x=x2时,y2为最值.当k0,k20,k1k2,则 当xx0,y1y2.归类示例150604040单位:cmABB30例1(2009.河北)某公司装修需用A型板材240块、B型板材180块,A型板材规格是60cm30cm,B型板材规格是40cm30cm,现只能购得规格是150cm30cm的标准板材.一张标准板材尽可能多地裁出A型、B型板材,共有下列三种裁法(图是裁法一的裁剪示意图):裁法二A型板材块数B型板材块数裁法一裁法三122mn0设所购的标准板材全部裁完，其中按裁法一裁x张、按裁法二裁y张、按裁法三裁z张，且所裁出的A 、B两种型号的板材刚好够用.(1)上表中,m= ,n= ;(2)分别求出y与x和z与x的函数关系式;(3)若用Q表示所购标准板材的张数,求Q与x的函数关系式,并指出当x取何值时Q最小,此时按三种裁法各裁标准板材多少张?解：（1）m=0,n=3跟进训练：某公司在A、B两地分别库存机器16台和12台.现要运往甲、乙两地,其中甲地15台,乙地13台.有关运费的信息如下表:甲地乙地A地500元/台300元/台B地400元/台600元/台(1)设从A地运到乙地x台机器,当28台机器全部运完毕后,求总运费y(元)关于x的函数关系式;(2)若要求总运费不超过11000元,有几种调运方案?(3)在(2)问条件下,指出总运费最低的调运方案,最低的运费是多少元?解(1)y=500(16-x)+400x+300(x-1)+600(13-x)整理得:y=15500-400x(0x13,且x为整数)(2)由题意,可得15500-400x 11000又由(1)知x1=12,x2=13,即有两种调运方案方案一:A地运往甲地4台,运往乙地12台;B地运往甲地11台,运往乙地1台方案二:A地运往甲地3台,运往乙地13台;B地运往甲地12台,运往乙地0台(3)其中方案二最省,最低运费为10300元.例2(2009.成都)某大学毕业生响应国家”自主创业”的号召,投资开办了一个装饰品商店.该店采购进一种今年上市的饰品进行了30天的试销售,购进价格为20元/件.销售结束后,得知日销售量P(件)与销售时间x(天)之间有如下关系:P= -2x+80(1x30,且x为整数);又知前20天的销售价格Q1(元/件)与销售时间x(天)之间有如下关系: (1x20,且x为整数),后10天的销售价格Q2(元/件)与销售时间x(天)之间有如下关系:Q2=45(21x30,且x为整数).(1)试写出该商店前20天的日销售利润R1(元)和后10天的日销售利润R2(元)分别与销售时间x(天)之间的函数关系式; (2)请问在这30天的试销售中,哪一天的日销售利润最大?并求出这个最大利润. (1x20,且x为整数)(21x30,且x为整数)(2)在1x20,且x为整数时,在21x30,且x为整数时,小结：1.注意将实际问题抽象成数学模型.易错:注意实际问题中自变量取值范围的确定.2.利用函数的图象和性质求实际问题中的最值.3.方案设计中,注意方案的完整性.