反比例函数中考集锦.doc

反比例函数中考集锦
1.如图，正比例函数y=ax的图象与反比例函数y=k/x的图象交于点A（3，2）
（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；
（2）根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值；
（3）M（m，n）是反比例函数图象上的一动点，其中0＜m＜3，过点M作直线MN∥x轴，交y轴于点B；过点A作直线AC∥y轴交x轴于点C，交直线MB于点D．当四边形OADM的面积为6时，请判断线段BM与DM的大小关系，并说明理由．

2. .如图，直线AB过点A（m, 0）、B（0, n）（其中m＞0, n＞0）．反比例函数 （p>0）
的图象与直线AB交于C、D两点，连结OC、OD．
（1）已知m＋n＝10，△AOB的面积为S，
问：当n何值时，S取最大值？并求这个最大值；
（2）若m=8，n=6，当△AOC、△COD、△DOB的面积都相等
时，求p的值。

3.如图，一直ABCDE是反比例函数Y=16/X（X＞0）图像上五个整数点（横纵坐标均为整数）
举报违规检举侵权投诉|分别以这些代表向横轴或纵轴做垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径做1/4圆周的两条弧，组成如图所示的橄榄型（途中阴影部分），则这五个橄榄型的面积总和是？

心理学家研究发现，一般情况下，在一节40分钟的课中，学生的注意力随教师讲课时间的变化而变化。
开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生
的注意力开始分散。经过实验分析可知，学生的注意力指标数y随时间x（分钟）的变化规律如下图所示
（其中AB、BC分别为线段，CD为双曲线的一部分）：
（1）分别求出线段AB和曲线CD的函数解析式，并写出自变量的取值范围；
（2）开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？
（3）一道数学竞赛题需讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到36，那么经过适当安排，
老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完此题？说明理由。

5.已知A（-4，1/2，B（-1,2）是一次函数与反比例函数y=m/x
（m≠0,m＜0)图象的两个交点，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于D。
（1）    根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数大于反比例函数的值?
（2）    求一次函数解析式及m的值；
（3）    P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若△PCA和△PDB面积相等，求点P坐标。

6.如图，若双曲线与边长为5的等边△AOB的边OA、AB分别相交于C、D两点，且OC＝3BD，则实数k的值为       .

7. 如图，OABC是平行四边形，对角线OB在轴正半轴上，位于第一象限的点A和第二象限的点C分别在双曲线y=和y=的一支上，分别过点A、C作x轴的垂线，垂足分别为M和N，则有以下的结论：
①=；
②阴影部分面积是（k1+k2）；
③当∠AOC=90°时，|k1|=|k2|；
④若OABC是菱形，则两双曲线既关于x轴对称，也关于y轴对称．其中正确的结论是　　_______

如图，矩形AOBC的顶点坐标分别为A(0,3)，O(0,0)，B(4,0)，C(4,3)，动点F在边BC上（不与B、C重合），过点F的反比例函数的图象与边AC交于点E，直线EF分别与y轴和x轴相交于点D和G，给出下列命题：
①若，则△OEF的面积为；
②若，则点C关于直线EF的对称点在x轴上；
③满足题设的k的取值范围是；
④若,则k=1.其中正确的命题的序号是 _______________.