数列复习（一）.doc

数列复习（一）
1.在和之间插入三个数，使五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积 .
2.已知等差数列满足，则它的前十项的和 .
3.等差数列的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为 .
4.等差数列{}的公差是2，a1+a4+…+a97 = 50，则a3+a6+…+a99 .
5.设Sn和Tn分别为等差数列和的前n项和，且，则 .
6.设是等差数列的前项和，若，则 .
7.若等差数列的前项和为，则 .
8.已知是等差数列，，其前10项和，则其公差_______
9.设为等差数列的前n项和，＝14，－＝30，则＝　　　.
10.设等差数列的公差不为0，．若是与的等比中项，则_____
11.在等比数列{}中，，，那么 .
12.数列为单调递减的等比数列，且a1+a2+a3 =7，a1·a2·a3 = 8，则其通项an = _______.
13.等比数列中，a4·a7，a3+a8=124，且公比q为整数，则a10 = .
14.在由正数组成的等比数列中，a4·a5·a6=3，则log3a1+log3a2+log3a8+log3a9=____ .
15.一个首项为正数的等差数列中，前3项的和等于前11项的和，当这个数列的前n项和最大时，n= .
16.设等比数列的前n项和为Sn，若S3+S6=2S9，则数列的公比q= .
17.在数列中，a1=14，且3an=3an+1+2，则使an·an+2＜0成立的n值是 .
18.数列的通项an=2n+1, .
19.随着科技发展计算机价格不断降低，每年计算机价格降低，2002年价格为8100元的计算机，2006年价格可降为__________.
20.等差数列中共有项，且此数列中的奇数项之和为77，偶数项之和为66,，则其项数为_________ ,中间项为__________；
21.若等差数列中，是其前项和，，则 .
22.有四个数前三个成等差，后三个成等比，首末两数和为16，中间两数和为12，求四个数.

23.已知数列的通项，求其前项和.

24.数列以1000为首项，公比为的等比数列，数列满足，
（1）求数列的前项和的最大值； （2）求数列的前项和．

25.已知数列是等差数列，
（1）求数列的通项公式； （2）令，求数列的前项和.

26.已知数列为等差数列，公差，其中，，…，恰为等比数列，若，，，求

参考答案
1、216 2、95 3、210 4、182 5、
6、1 7、45 8、 9、13 11 10、4
11、135 12、23-n 13、512 14、 15、7
16、 17、21 18、n+2 19、1600 20、12.5
21、解：设四个数为x-d,x,x+d,,
由题知 解之得或
故四个数为0，4，8，16或15，9，3，1.
22、解：当n为偶数，此时奇数项和偶数项各有项，

当n为奇数，则有项奇数项，项偶数项，

23、解：（1）由题知an=104-n ,则bn=
记的前n项和为Sn，则Sn=，
当n=6或7时，Sn最大，S6=S7=.
（2）令bn<0，则n>7,此数列从第8项起为负.
当时，；
当时，.
综上，
24、解：（1） a2 = 4
又a1=2， an = 2n
（2）Sn=
3 Sn=
两式相减得 -2 Sn=
即
25、解：a1,a5,a17成等比，即a1,a1+4d,a1+16d成等比，
(a1+4d)2= a1(a1+16d) 又d，整理得a1=2d.
从而2d,6d,18d成等比，即等比数列公比为3.
akn==2d+(kn-1)d
kn=
=2(30+31+32 +…+3n-1) －n
=3n－n－1

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