期末复习数列.doc

《数列》复习题
一、选择题
1．等差数列前10项和为100，前100项和为10。则前110项的和为( )
A．-90 B．90 C．-110 D．10
2. 若数列中，=43-3n，则取最大值时n=( )
A．13 B．14 C．15 D．14或15
3. 设是递增等差数列,前三项的和是12,前三项的积为48,则它的首项是( )
A. 1 B. 2 C. 4 D. 6
4、已知等差数列的公差为2，若，，成等比数列，则等于( )
A 、 B 、 C 、 D 、
5．两个等差数列，它们的前n项和之比为，则这两个数列的第9项之比是（ ）
A． B． C． D．
6. 若是等比数列,前n项和,则 （ ）
A. B.
C. D.
7. 已知等比数列的公比为2,若前4项之和为1,则前8项之和为( )
A.15 B.17 C.19 D.21
8、数列{an}前n项和是Sn，如果Sn＝3＋2an（n∈N*），则这个数列是( )
A．等比数列 B．等差数列
C．除去第一项是等比 D．除去最后一项为等差
9. 数列1 , , , …… , ,……的前N项和为( )
A. B. C. D.均不正确
10、某人从1999年9月1日起，每年这一天到银行存款一年定期元，且每年到期的存款将本和利再存入新一年的一年定期，若年利率保持不变，到2003年9月1日将所有的存款和利息全部取出，他可取回的钱数为
A 、 B 、 C 、 D 、
二、填空题
11.已知数列1, ，则其前n项的和等于 ____________.
12、 ________________ ．
13、在等差数列{an}中，已知
则
14、已知数列满足，=1，则=
15．将正整数排成下表： 1
2 3 4
5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
则数表中的2008出现在第行．
三、解答题
16、在等比数列中，已知，，，求与公比.

17．已知是等比数列 {an} 的前项和，成等差数列，求证：成等差数列．

18、数列中，，，且满足
（1）求数列的通项公式； （2）设，求。

19. 已知数列{}中，=2，．
（1）求； （2）令，求数列{}的前n项和．

20. 数列中,当n为奇数时,,当n为偶数时,=,若数列共有2m项。求这个数列的前2m项的和。

21. 设数列的前n项和为，已知。
（1）设，求证：数列是等比数列；(2) 求数列的通项公式。

22. 某商店为了促进商品销售，特定优惠方式，即购买某种家用电器有两种付款方式可供顾客选择，家用电器价格2150元。
第一种付款方式：购买当天先付150元，以后每月这一天都交付200元，并加付
欠款利息，每月利息按复利计算，月利率1%.
第二种付款方式：购买当天付150元，以后每个月付款一次，10个月付清，每月
付款金额相同，每月利息按复利计算，月利率1%.
试比较两种付款方式，计算每月所付款金额及购买这件家电总共所付金额（参考
数据：.