重庆市沙坪坝区虎溪镇九年级数学上册 第23章 图形的相似 23.4 中位线教案 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中九年级上册数学教案.doc

中位线
课题名称
中位线
三维目标
1、知识与技能：
①了解三角形中位线的概念，探索并掌握三角形中位线的性质。
②能应用三角形中位线的性质解决有关的推理与计算问题。
2、过程与方法：经历操作、观察、猜想、探索发现后运用旋转变换进行论证，肯定结论，再应用结论解决问题的知识形成过程。
3、情感、态度与价值观：从客观实际中探索发现，再应用于解决某些实际问题，体验数学源于实际，用于实际，感受学习的价值，培养学习自觉性和数学应用意识。
重点目标
三角形中位线的性质及其应用
难点目标
三角形中位线定理的推导及如何添加辅助线
导入示标
1.了解三角形中位线的概念，探索并掌握三角形中位线的性质。
2.能应用三角形中位线的性质解决有关的推理与计算问题。
目标三导
学做思一：
如图B、C两点被池塘隔开，现在要测量出B、C两点间的距离 ，但又无法直接去测量，怎么办？ 
在B、C外选一点A，连结AC和AB，并分别找出AB和AC的中点D、E，如果能测量出DE的长度，也就能知道BC两点间的距离了。（AB=2DE）这样就求出池塘的宽BC了.你知道为什么吗？

学做思二：
1、三角形的中位线定义：连结三角形两边中点的线段。（一个三角形有三条中位线。）
2、注意：三角形的中位线和三角形的中线的异同点：
3、三角形的中位线定理：①三角形的中位线平行于第三边（位置关系）②并且等于第三边的一半（数量关系）
符号语言表述：∵DE是△ABC的中位线（或AD=BD,AE=CE) ∴DEBC
4、定理的推导：（先独立思考，再合作交流，掌握多种证明方法）
学做思三：
例1.已知：如图所示，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点． 求证：四边形EFGH是平行四边形．（用一句话归纳此题）

例2：已知 如图 △ABC中，AB=5cm ， BC=9cm, BE是∠ABC的平分线，过点A作BE的垂线，垂足为E，延长AE交BC于F，P是AC边的中点，求EF的长。
达标检测
1、如图1，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，DE=10，则BC=_______．

（1） （2）
2、已知三角形的三边长分别是4，5，6，则它的三条中位线围成的三角形的周长是________
3、如图2，点D，E，F分别是△ABC三边的中点，且S△DEF=3，则△ABC的面积等于（ ）
A．6 B．9 C．12 D．15
反思总结
1.知识建构

2.能力提高

3.课堂体验

课后练习