重庆市沙坪坝区虎溪镇九年级数学上册 第23章 图形的相似 23.1 成比例线段 23.1.2 平行线分线段成比例教案 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中九年级上册数学教案.doc

平行线分线段成比例
课题名称
平行线分线段成比例
三维目标
1.在理解的基础上掌握平行线分线段成比例定理和三角形一边平行线的性质与判定定理，并会灵活应用.会作已知线段成已知比的作图题
2.通过学习定理再次锻炼类比的数学思想，能把一个稍复杂的图形分成几个基本图形，通过应用锻炼识图能力和推理论证能力
3.通过定理的学习知道认识事物的一般规律是从特殊到一般，并能欣赏数学表达式的对称美.
重点目标
定理的应用
难点目标
定理的推导证明
导入示标
掌握平行线分线段成比例定理和三角形一边平行线的性质与判定定理，并会灵活应用.
会作已知线段成已知比的作图题
目标三导
学做思一：
问题：一组等距离的平行线截直线a所得的线段相等，那么在直线b上所截的线段有什么关系呢？
一组等距离的平行线在直线a所截得的线段相等，那么在直线b上所截得的线段也相等.
学做思二：
三条平行直线L1//L2//L3截直线AE上的线段AC、CE长度之间（除相等外）存在着什么关系呢？同样截直线BF上的线段BD、DF长度之间存在着什么关系呢？
引导学生初步总结出平行线分线段成比例定理，然后师生共同归纳得出定理并板书定理.
平行线分线段成比例定理：
三条平行线截两条直线，所得的对应线段的比相等。
A B L1

C D L2

E F L3
A B L1

C D L2

E F L3

观察上图我们容易发现下面结论成立.
推论：平行于三角形一边的直线截其它两边（或两边的延长线），所得的对应线段的比相等(或成比例).
变式思考:
1.如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段的比相等(或成比例)，那么这条直线平行于三角形的第三边.
B
D
C
E
A
2.平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形与原三角形三边对应成比例.
学做思三：
已知：如图，AD是△ABC的内角平分线，求证:AB:AC=BD:DC

达标检测
A B L1

C D L2

E F L3
1.如右图，已知L1//L2//L3，下列比例式中错误的是：（ ）
A． B.
C. D.
2.如右图，已知L1//L2//L3，下列比例式中成立
A B L1

C D L2

E F L3
的是：（ ）
A． B.
C. D.
3.如图，已知L1//L2//L3,
A D L1

E B L2

F C L3
证明：.

反思总结
1.知识建构

2.能力提高

3.课堂体验

课后练习