重力式挡土墙设计.doc

华中科技大学 道桥专业 路基路面工程课程设计 重力式挡土墙结构设计

目录

1. 设计资料………………………………………………………………………… 1
1．设计资料

某新建公路 K2+345~K2+379 路段采用浆砌片石重力式路堤墙，具体设计资料 列于下：
1．路线技术标准，山岭重丘区一般二级公路，路基宽 8.5m，路面宽 7.0m。
2．车辆荷载，计算荷载为汽车-20 级，验算荷载为挂车-100。
3．横断面原地面实测值及路基设计标高如表 1 所示。
3

2. 挡土墙平面、立面布置…………………………………………………………… 1
4．填料为砂性土，其密度 g
的摩擦角 d = f / 2 。
= 18KN/m ，计算内摩擦角 f =35，填料与墙背间

3. 挡土墙横断面布置………………………………………………………………… 2

4. 计算主动土压力…………………………………………………………………… 2

5. 重力式挡土墙计算要求…………………………………………………………… 4

6. 挡土墙抗滑验算…………………………………………………………………… 4

7. 挡土墙抗倾覆验算………………………………………………………………… 5

8. 挡土墙偏心距及基底应力验算 ………………………………………………… 5

9. 墙身截面强度验算………………………………………………………………… 5

10. 挡土墙伸缩沉降缝及排水设施设计…………………………………………… 8

附图：《重力式挡土墙平面图》、《重力式挡土墙立面图》、《重力式挡土墙横断面图》
5．地基为整体性较好的石灰岩，其允许承载力 [s 0 ]=450Kpa，基地摩擦系数为
f=0.45。
a
6．墙身材料采用 5 号砂浆砌 30 号片石，砌体 g =22KN/m3，砌体容许压应力
为 [s a ] = 600 Kpa，容许剪应力[t ]=100Kpa，容许拉应力[ s wl ]=60 Kpa。

横断面原地面实测值及路基设计标高 表 1
左侧
桩号
右侧
中桩标高（m
）路基设计标高（m
8(-2.6) 4(-3.0)
K2+345
4(2.0) 6(4.5)
631.45
630.57
6(-2.4) 6(-3.6)
K2+350
4(2.1) 6(2.4)
631.08
630.62
7(-3.0) 6(-3.0)
K2+356
4(2.2) 6(2.8)
629.62
630.68
6(-3.0) 6(-1.0)
K2+361
4(1.2) 6(2.4)
628.51
630.73
6(-2.0) 6(-2.6)
K2+367
5(2.0) 5(1.5)
630.30
630.79
5(-1.6) 7(-3.0)
K2+373
4(2.0) 6(2.0)
629.08
630.85
6(-1.2) 6(-1.8)
K2+379
2(1.0) 8(1.0)
629.03
630.91

）

2．挡土墙平面、立面布置

2.1 挡土墙平面布置

已知路基宽 8.5m，假设挡土墙为路堤墙，墙顶与路基设计标高的高差为 2m， 墙上方土质边坡坡度为 1:1.5，据此求出挡土墙墙顶内边缘到路基边缘的水平距离 为 3m。又已知路线为直线，再将不同高度的挡土墙投影到水平面，可完成挡土墙 的平面布置。

1

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平面布置图详见《重力式挡土墙平面图》。

2.2 挡土墙立面布置

假设挡土墙为仰斜式，墙身倾斜度为 1:0.25。根据已知的几个断面的已知数 据，可求出挡土墙外侧与地基土的交点到墙顶的距离 hl ，列表如下：

桩号

K2+345

K2+350

K2+356

K2+361

K2+367

K2+373

K2+379

hl (m)

1.78

2.44

3.58

2.91

2.15

3.58

2.33

绘出路基设计标高线、挡土墙墙顶线、挡土墙外边缘与地基土交点线。根据 地形布置挡土墙高度。从图中分析可知，地形变化点主要有 3 个点，故可以考虑 分四段布置挡土墙。
挡土墙最大高度处应设在 K2+356 和 K2+373 处，为了保证最小 1m 的埋深， 此处挡土墙可设为 6m，另外两块高度略小，可设为 5m。
立面布置图详见《重力式挡土墙立面图》。

3．挡土墙横断面布置

桩号

K2+345

K2+350

K2+356

K2+361

K2+367

K2+373

K2+379
H(m)
3.93
4.42
5.00
4.73
4.42
5.00
4.54

先将挡土墙设计为顶宽 b1 = 1.4m ，墙身倾角 1:0.25，墙趾长度 ld = 0.4m ，墙 趾高度 hd = 0.6m ，墙底坡度 i = 1: 5 ，墙身最大高度设在 K2+356 和 K2+373 处，墙 身最大高度为 6m。其余桩号挡土墙高度，可按基底倾角算出，列表如下：

4．计算主动土压力

对挡土墙的设计计算，墙高最高的挡土墙最不利，故此处只对墙高最高为 5m
的截面进行计算，计算图示如下（取中桩左边部分）：

4.1 计算汽车荷载换算土柱高 h0

按《公路设计手册》中车带宽均摊的方法计算：

①汽车—20

h0 =
109.09
g [5.6 + 0.577(H + 2a)]

= 0.53m

挡土墙横断面布置详见《重力式挡土墙横断面图》。
车辆荷载作用宽度： b0 = 2 ´1.8 +1.3 + 0.6 = 5.5m
载荷边缘到路边的宽度： d = (B - b0 ) / 2 = (8.5 - 5.5) / 2 = 1.5m

2

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②挂车—100
tanq = - tany +
(cot j + tany )(tany + A) = -0.794 +
2.22 ´1.339 = 1.0927

h0 =


312.50
g [6.6 + 0.577(H + 2a)]


= 1.40m
则破裂角q = 47o32 '
下面验算破裂面是否交于载荷内： 堤顶破裂面距墙踵： (H + a) tanq = 8.74m
载荷内边缘距墙踵： -H tan a + b + d = 7.15m

查路基设计手册， b0 = 3.2m
载荷边缘到路边的宽度： d = (B - b0 ) / 2 = (8.5 - 3.2) / 2 = 2.65m

4.2 计算破裂角

假设破裂面交于载荷内，按《公路设计手册》中相关公式计算。

载荷外边缘距墙踵： -H tan a + b + d + b0 = 10.35m
因为 7.15 < 8.74 < 10.35 ，故破裂面交于载荷内，假设成立。

4.3 计算主动土压力系数 K

①汽车—20

y = j + a + d = 38o 28 '

A = ab + 2h0 (b + d ) - H (H + 2a + 2h0 ) tan a = 6 + 4.77 +16.59 = 0.401m2
(H + a)(H + a + h0 ) 8 ´ 8.53
①汽车—20

②挂车—100


K = cos(q + j ) (tan q + tan a ) = 0.267 ´ 0.5848 = 0.156 sin(q +y )

tanq = - tany +

(cot j + tany )(tany + A) = -0.794 +

2.22 ´1.195 = 0.8348

则破裂角q = 41o13'
下面验算破裂面是否交于载荷内： 堤顶破裂面距墙踵： (H + a) tanq = 6.68m
K = cos(q + j )
sin(q +y )

(tan q + tan a ) = 0.130 ´ 0.8427 = 0.110

载荷内边缘距墙踵： -H tan a + b + d = 6.00m
载荷外边缘距墙踵： -H tan a + b + d + b0 = 11.50m
因为 6.00 < 6.68 < 11.50 ，故破裂面交于载荷内，假设成立。

②挂车—100
4.4 计算主动土压力 E

根据《公路设计手册》中相关公式计算。

① 车—20

y = j + a + d = 38o 28 '
d b - a tan q

A = ab + 2h0 (b + d ) - H (H + 2a + 2h0 ) tan a = 6 +15.82 +19.2 = 0.545m2
(H + a)(H + a + h0 ) 8 ´ 9.4
h1 = = 2.56m ； h3 = = 2.27m ； h4 = H - h1 - h3 = 1.17m
tan q + tan a tan q + tan a

3

要求
指标
不产生墙身沿基底滑移破坏
滑动稳定系数 Kc≥1.3
不产生墙身绕墙趾倾覆
倾覆稳定系数 K0≥1.5

不出现基底过度不均匀沉降引起的墙身倾斜
作用于基底的合力偏心距 e≤B/6（土质地基）；

e≤B/5（岩石地基）
地基不出现过大下沉
基底最大压应力小于地基允许应力，即s £ [s ]

墙身截面不开裂、破坏
墙身截面上的压应力、剪应力、拉应力小于材 料的容许应力，作用于截面上的合力偏心距
e1 £ 0.25B1

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K = 1+ 2a (1+
h3 ) + 2h0 h4 = 1+ 0.79 + 0.03 = 1.82

1 H 2H H 2

土压力合力： E = 1 g H 2 K gK

= 91.99KN / m

2 1

土压力水平分力： Ex = E cos(a + d ) = 91.82KN / m
土压力竖直分力： Ey = E sin(a + d ) = 5.56KN / m

H a(H - h )2 + h h (3h
- 2H ) 27.83 - 5.26

土压力作用点位置：Z
= + 3 0 4 4 = 2 + = 2.11m

1
y 3 3H 2 K
196.56

②挂车—100


6．挡土墙抗滑验算

h = d
= m ； h =
b - a tan q

= 0.97m
； h =

H - h - h

1= . 8 9 m

1 tan q + tan a
3.14

3 tan q + tan a

4 1 3


为了防止地基土的剪切破坏，规范要求岩石地基基底斜坡不得陡于 0.3:1，此

K = 1 + 2a (1 +
h3 ) + 2h0 h4 = 1 + 0.72 + 0.15 = 1.87
处，基底斜坡 0.2:1(1:5)，满足规范要求，可不进行土体抗剪强度验算。根据挡土

1 H 2H H 2


墙受力情况，画出受力分析图，如下：

土压力合力： E = 1 g H 2 K gK

= 66.65KN / m

2 1

土压力水平分力： Ex = E cos(a + d ) = 66.53KN / m
土压力竖直分力： Ey = E sin(a + d ) = 4.03KN / m

H a(H - h )2 + h h (3h
- 2H ) 50.6 -16.75

土压力作用点位置：Z
= + 3 0 4 4 = 2 + = 2.17m

1
y 3 3H 2 K
201.96

5．重力式挡土墙计算要求

根据路基设计手册，将重力式挡土墙计算要求列表如下：

4

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用 AutoCAD 计算出挡土墙的面积为 8.41m2 ，则可求出挡土墙重力W ：
W gZ
+ E gZ
297.88 + 8.50

0
抗倾覆系数
K = w y x = = 2.48 > 1.5

① 汽车—20
W = 8.41´ g a = 8.41´ 22 = 185.02KN / m
Ex gZ y

经验算，该挡土墙抗倾覆能力满足要求。
123.75

抗滑动系数 Kc

= [W cosa0 + E sin(a + d + a0 )] f
E cos(a + d + a0 ) - W sin a0


= [181.42 + 23.47]´ 0.45 = 1.75 > 1.3
52.64
8．挡土墙偏心距及基底应力验算

因此，该挡土墙满足抗滑要求。
①汽车—20

②挂车—100

e = B - W gZw + Ey gZ x - Ex gZ y

= 0.8 - 144.28 = 0.04m

2 W + Ey
190.58

抗滑动系数 Kc
= [W cosa0 + E sin(a + d + a0 )] f
E cos(a + d + a0 ) - W sin a0
= [181.42 +17.01]´ 0.45 = 1.74 > 1.3
51.36

由于 e £ B /6 ，故基底只会出现压应力，计算如下：

经挂车—100 验算，该挡土墙满足抗滑要求。

大压应力：s1 =
W + Ey

(1+

6e
) = 118.16 ´1.15 = 135.88KPa < 450KPa = [s 0 ]

B B

7．挡土墙抗倾覆验算
故，基底应力满足要求。

②挂车—100

①汽车—20
B W gZw + Ey gZ x - Ex gZ y

182.64

e = - = 0.8 - = -0.17m

2 W + Ey
189.05

由 AutoCAD 计算出 Zw = 1.61m ， Zx = 2.10m ， Z y = 1.80m

由于 e £ B /6 ，故基底只会出现压应力，计算如下：

W gZw + Ey gZ x

297.88 +11.68

抗倾覆系数
K0 = = = 1.87 > 1.5
大压应力：s
W + E 6e
= y (1 - ) = 118.17 ´1.6375 = 193.50KPa < 450KPa = [s ]

Ex gZ y
165.28
1 B B 0

故，该挡土墙抗倾覆能力满足要求。

②挂车—100

由 AutoCAD 计算出 Zw = 1.61m ， Zx = 2.11m ， Z y = 1.86m

经验算，基底应力满足要求。

9．墙身截面强度验算

假设最危险破裂面在墙趾的在高处截面，采用容许应力法进行验算，画出计算图
5

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示，如下图：
载荷内边缘距墙踵： -H tan a + b + d = 5.77m
载荷外边缘距墙踵： -H tan a + b + d + b0 = 11.27m
因为 5.77 < 6.12 < 11.27 ，故破裂面交于载荷内，假设成立。

主动土压力系数： K = cos(q + j ) (tan q + tan a ) = 0.229 ´ 0.6135 = 0.140 sin(q +y )

h = d
= m ； h =
b - a tan q

= 2.07m
； h = H - h - h

= 0.58m

1 tan q + tan a
2.44

3 tan q + tan a

4 1 3

K = 1+ 2a (1+
h3 ) + 2h0 h4 = 1+ 0.95 + 0.03 = 1.98

1 H 2H H 2

土压力合力： E
= 1 g H 2 K gK

= 64.64KN / m

1 2 1

9.1 主动土压力计算
土压力水平分力： E1x = E cos(a + d ) = 64.52KN / m
土压力竖直分力： E1 y = E sin(a + d ) = 3.91KN / m
土压力作用点位置：

①汽车—20
H a(H - h )2 + h h (3h
- 2H ) 18.24 - 2.74

Z = + 3 0 4 4 = 1.70 + = 1.80m

1
y 3 3H 2 K
153.89

假设破裂面交于载荷内

h0


= 109.09
g [5.6 + 0.577(H + 2a)]


= 0.56m


②挂车—100

假设破裂面交于载荷内

车辆荷载作用宽度： b0 = 2 ´1.8 +1.3 + 0.6 = 5.5m
载荷边缘到路边的宽度： d = (B - b0 ) / 2 = (8.5 - 5.5) / 2 = 1.5m

y = j + a + d = 38o 28 '


h0 =


312.50
g [6.6 + 0.577(H + 2a)]


= 1.47m

A = ab + 2h0 (b + d ) - H (H + 2a + 2h0 ) tan a = 6 + 5.04 +12.99 = 0.443m2
(H + a)(H + a + h0 ) 7.09 ´ 7.65
查路基设计手册， b0 = 3.2m
载荷边缘到路边的宽度： d = (B - b0 ) / 2 = (8.5 - 3.2) / 2 = 2.65m

o

tanq = - tany +
(cot j + tany )(tany + A) = -0.794 +
2.22 ´1.237 = 0.8635
y = j + a + d = 38 28 '

则破裂角q = 40o 49 '
下面验算破裂面是否交于载荷内：

A = ab + 2h0 (b + d ) - H (H + 2a + 2h0 ) tan a = 6 +16.61 +15.31 = 0.625m2
(H + a)(H + a + h0 ) 7.09 ´ 8.56

堤顶破裂面距墙踵： (H + a) tanq = 6.12m
tanq = - tany +
(cot j + tany )(tany + A) = -0.794 +
2.22 ´1.419 = 0.9812

6

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则破裂角q = 44o 27 '
下面验算破裂面是否交于载荷内： 堤顶破裂面距墙踵： (H + a) tanq = 6.96m 载荷内边缘距墙踵： -H tan a + b + d = 6.92m 载荷外边缘距墙踵： -H tan a + b + d + b0 = 10.12m
因为 6.92 < 6.96 < 10.12 ，故破裂面交于载荷内，假设成立。

主动土压力系数： K = cos(q + j ) (tan q + tan a ) = 0.185 ´ 0.7312 = 0.135 sin(q +y )

h1 =
d
tan q + tan a
= 3.62m ；

h3 =
b - a tan q
tan q + tan a
= 1.42m ；

h4 =
H - h1
- h3
=0 . 0 5 m

K = 1+ 2a (1+
h3 ) + 2h0 h4 = 1+ 0.90 + 0.01 = 1.91

1 H 2H H 2

土压力合力： E
= 1 g H 2 K gK

= 60.12KN / m

1 2 1

土压力水平分力： E1x = E cos(a + d ) = 60.01KN / m
土压力竖直分力： E1 y = E sin(a + d ) = 3.64KN / m
土压力作用点位置：
①汽车—20

由 AutoCAD 计算出 W1 = 1 5 6 . 6 4K N ， B1 = 1.4m ， Z1w = 1.34m ， Z1x = 1.85m ，

Z1 y = 1.80m

Z = H +

3 0 4 4
a(H - h )2 + h h (3h

- 2H ) = 1.70 + 26.94 - 0.74 = 1.88m

偏心距： e1

= B1 - W1 gZ1W + E1 y gZ1 y - E1x gZ1x = 0.7 - 209.9 + 7.04 -119.36 = 0.09m

1
y 3 3H 2 K
148.45
2 W1 + E1 y
160.55

由于 e1 £ B1 / 6 ，故基底只会出现压应力，计算如下：

9.2 法向应力验算

大压应力：s1 =
W1 + E1 y
B

(1 +
6e1
B

) = 114.68 ´1.3857 = 158.91KPa < 600KPa = [s a ]

1 1

绘出计算图示，如下图：
故，基底应力满足要求。

②挂车—100

由 AutoCAD 计算出 Z1x = 1.87m ， Z1 y = 1.88m

7

偏心距： e1
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= B1 - W1 gZ1W + E1 y gZ1 y - E1x gZ1x = 0.7 - 209.9 + 6.84 -112.22 = 0.05m 结语

2 W1 + E1 y
160.28
通过这次挡土墙课程设计，让我更加深刻地理解了挡土墙设计的原理和步骤，

由于 e1 £ B1 / 6 ，故基底只会出现压应力，计算如下：
让我能够将学过的东西应用于实际，让我受益匪浅。这次课程设计更增加了我对

大压应力： s1
W + E 6e
a
= 1 1 y (1 + 1 ) = 114.49 ´1.2143 = 139.02KPa < 600KPa = [s ]
路基路面的兴趣，让我在今后的学习中动力更足。

B1 B1

经验算，基底应力满足要求。

9.3 剪切应力验算
这次课程设计的完成离不开几位老师的耐心指导，在此再次谢谢何漓江老师、
资建民老师和孙玲老师对我的帮助，今后我会更加努力学习有关路基路面的知识， 不辜负老师们的一片苦心。

墙身材料为 5 号砂浆砌 30 号片石，查相关规范，可取圬工间摩擦系数 f1 = 0.4 。

①汽车—20

截面上剪应力：
E - (W + E ) f 64.52 - 64.22
1
t = 1x 1 1 y 1 = = 0.21KPa < 100KPa = [t ]

B1 1.4

故，剪应力满足要求。

②挂车—100

截面上剪应力：
E - (W + E ) f 60.01 - 64.11
1
t = 1x 1 1 y 1 = = -2.93KPa < 100KPa = [t ]

B1 1.4

经验算，剪应力满足要求。

10．挡土墙伸缩沉降缝及排水设施设计

该路段总共四块挡土墙，每块之间可设 2cm 的伸缩沉降缝。排水孔每隔 3m
设置一个，尺寸为 10cm 的圆孔。 图详见，《重力式挡土墙立面图》、《重力式挡土墙横断面图》。

8