吉林省长春市双阳区七年级数学上册 第三章 整式的加减 3.2 代数式的值教案 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中七年级上册数学教案.doc

代数式的值
教
学
目
标
知 识 与 技 能
准确地求出不同字母值的代数式的值
过 程 与 方 法
小组讨论、合作学习，实践探索
情感态度价值观
初步接触从一般到特殊的规律性
教学重点
能正确、快速地求出代数式的值
教学难点
计算的准确性
教学内容与过程
教法学法设计
一、导入
有四个同学在做一个传数游戏：
第一个同学任意报一个数给第二个同学；
第二个同学把这个数加1传给第三个同学；
第三个同学把听到的数减去1报出答案。
……
如果把这个数改为5后，你能确定结果是什么吗？

二、探索新知
问题：某礼堂第1排有18个作为，往后每一排比前一排多2个作为。问：
（1）第n排有多少个作为？（用含n的代数式表示）
（2）第10排、第15排、第23排各有多少个座位？
概括：一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。
例1 当a ＝2，b ＝－1，c ＝－3时，求下列各代数式的值：
（1）b2－4ac;
（2）(a＋b＋c)2．
解（1）当a ＝2，b＝－1，c ＝－3时，
b2－4ac ＝(－1)2－4×2×(－3)
             ＝1＋24
             ＝25．
（2）当a ＝2，b ＝－1，c ＝－3时，
(a＋b＋c)2
＝(2－1－3)2
＝ 4．
注：1．比较（2）、( 3 ) 两题的运算结果，你有什么想法？
2．换 a ＝ 3 , b ＝ －2 , c ＝4  再试一试，检验你的猜想是否正确．
3．对于这一猜想，我们通过学习，将来有能力证实它的正确性．
例2  某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了10% ．如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下该企业明年的年产值将达到多少亿元？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？
解  由题意可得，今年的年产值为a·(1＋10%) 亿元，于是明年的年产值为
a·(1＋10%)·(1＋10%)
             ＝ 1．21a（亿元）．
若去年的年产值为2亿元，则明年的年产值为
1．21a ＝1．21×2 ＝ 2．42（亿元）．
答：该企业明年的年产值将能达到1．21a亿元．由去年的年产值是2亿元，可以预计明年的年产值是2．42亿元．
三、课堂练习
 1．填表：

2． 根据下列各组x、y 的值，分别求出代数式 x2＋2xy+2y2 与 x2－2xy+y2 的值：
（1）x＝2,  y＝3;       （2）  x＝－2,  y＝－4．
3． 若梯形的上底为a, 下底为b, 高为h, 则梯形面积为_____________;当a＝2cm,b＝4cm,h＝3cm时，梯形的面积为_____________．
四、课堂小结
五、布置作业
1、练习册对应习题
六、板书设计
课题
例1 练习

例2

应注意到传数的规律的东西。

在求值的运算中，首先应注意到代数式的运算顺序；在代值时，字母的值如果是负数或是分数应习惯上加上括号。

对于例子题中的（2）的结果应用时间给予分析指导，引导学生探索的能力。

关于增长率的题目是生活中常见问题，应给予重视。注意问题的分析能力。

进一步巩固对实际问题中数量关系的分析与提炼，渗透建模思想。
教学反思