九年级数学上册 22.3实际问题与一元二次方程（第1课时）教案人教版.doc

22.3实际问题与一元二次方程（第1课时）
教学任务分析

教
学
目
标
1、 会根据具体问题（按一定传播速度传播问题和平均增长率或降低率问题）中的数量关系列一元二次方程并求解。
2、 能根据问题的实际意义，检验所得结果是否合理。
3、 进一步掌握列方程解应用题的步骤和关键。

教学过程
问题与情景
师生活动
设计意图
一、温故知新：
1、解一元二次方程都是有哪些方法？
2、列一元一次方程解应用题都是有哪些步骤？
①审题；②设未知数；③找相等关系；④列方程；⑤解方程；⑥答
（学生口答，教师点评）

复习解一元二次方程的基本方法
二、自主学习：
例1： （教材P46探究1）有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，毎轮传染中平均一个人传染了几个人？

学生可在交流中解决问题，教师深入小组讨论，对疑惑较多的问题要点拨；前两个问是解题的关键，可作适当点拨。最后思考题，可让学生试试独立完成。要教给学生如何审题，分析题。

例2：（教材P46探究2）两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元，生产1吨乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是3000元，生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大？

重点点拨问题2，根据情况教师可作必要讲解，问题4可让学生独立完成，来检查对此探究的掌握程度。

交流与点拨：
学生自学课本Ｐ45探究1思考下列问题：
（1）设每轮传染中平均一个人传染x个人，那么患流感的这个人在第一轮传染中传染了 人；第一轮传染后，共有 人患了流感。
（2）在第二轮传染中，传染源是 人，这些人中每一个人又传染了 人，那么第二轮传染了 人，第二轮传染后，共有 人患流感。
（3）根据等量关系列方程并求解。为什么要舍去一解？
（4）通过对这个问题的探究，你对类似的传播问题中的数量关系有新的认识吗？
（5）完成教材思考：如果按照这样的传播速度，三轮传染后，有多少人患流感？

自学课本Ｐ46探究2思考下列问题：
（1）正确理解下降额和下降率的关系？
（2）若设甲种药品平均下降率为x，则一年后，甲种药品的成本下降了 元，此时成本为 元；两年后，甲种药品下降了 元，此时成本为
元。
（3）对甲种药品而言根据等量关系列方程并求解、选择根？
（4）同样的方法请同学们尝试计算乙种药品的平均下降率,并比较哪种药品成本的平均下降率较大。
（5）思考经过计算，你能得出什么结论？成本下降额较大的药品，它的下降率一定也较大吗？应怎样全面地比较几个对象的变化状况？

学生通过自学经历思考、讨论、分析的过程，理解列一元二次方程解应用题的基本思路。

此探究是平均增长率（下降率）问题，是中考考点，要引起同学们注意。

三、课堂练习：
教材Ｐ48习题22.3第4题
2、、自学课本Ｐ39归纳部分，请你总结解一元二次方程的各种方法。

学生板演，教师点评。
列一元二次方程解应用题的步骤：审、设、找、列、解、答。最后要检验根是否符合实际意义

通过练习加深学生列一元二次方程解应用题的基本思路。

五、布置作业

教材Ｐ53习题22.3第7题

六、总结反思：（针对学习目标）可由学生自己完成，教师作适当补充。
1、 列一元二次方程解应用题的步骤：审、设、找、列、解、答。最后要检验根是否符合实际意义。
2、 探究2是平均增长率或降低率问题。若平均增长（降低）率为x，增长（或降低）前的基数是a，增长（或降低）n次后的量是b,则有：（常见n=2）