资源描述
6.1频率与概率？（3）
课 题
课型
新授课
授课时间
教 学 目 标
1．进一步经历用树状图、列表法计算两步随机实验的概率．
2．经历计算理论概率的过程，在活动中进一步发展学生的合作交流意识及反思的习惯．
3．鼓励学生积极参与数学活动，进一步提高学习数学的信心．
重点、难点
教学重点：进一步经历用树状图、列表法计算随机事件发生的概率．
教学难点：正确地利用列表法计算随机事件发生的概率．
教法及学法
导练结合法
课前准备
教师制作课件
教学过程
一．巧设情境 引入新知
师: 上一节，我们用列表法求出掷两次骰子，点数和为6的概率，下面请同学们利用列大法．求出掷两枚骰子：(多媒体演示)
(1)“点数和为12点”的概率；
(2)“点数和至少是9点”的概率；
(3)“两颗骰子点数相同”的慨率；
(4)“两颗骰子的点数都是偶数”的概率；
(5)“点数和为1点”的概率；
(6)“点数和小于13点”的概率．
生：独立思考在练习本上画出树状图或列表表示出各种情况。
[师生共析]掷两枚骰子，所有等可能的情况列表如下：
第一次
第二次
1
2
3
4
5
6
1
（1，1）
（1，2）
（1，3）
（1，4）
（1，5）
（1，6）
2
（2，1）
（2，2）
（2，3）
（2，4）
（2，5）
（2，6）
3
（3，1）
（3，2）
（3，3）
（3，4）
（3，5）
（3，6）
4
（4，1）
（4，2）
（4，3）
（4，4）
（4，5）
（4，6）
5
（5，1）
（5，2）
（5，3）
（5，4）
（5，5）
（5，6）
6
（6，1）
（6，2）
（6，3）
（6，4）
（6，5）
（6，6）
(1)其是点数和为12点的有(6．6)一种．因此“点数和为12点”的概率为；
(2)总点数至少是9点的有(3，6)，(4，5)，(5，4)，(6，3)，(6，4)，(6，5)，(6，6)， (5，5)，(5，6)，(4，6)十种情况，因此，“点数和至少是9点”概率为即；
(3)两颗骰子的点数相同的有(1，1)．(2，2)，(3，3)，(4，4)，(5，5)，(6，6)六种情况，因此，“两颗骰子点数相同”的概率为即；
(4)两颗骰子的点数都为偶数的有(2，2)，(2，4)，(2，6)．(2，4)，(4，4)，(6，4)，(2，6)，(4，6)，(6，6)共九种情况．因此，“两颗骰子的”
(5)点数和为1的情况没有发生，因此，“点数和为1点”的概率为即即0；
(6)点数和小于13的情况共有36种，因此，“点数和小于13点”的概率为=1．
师：我们在七年级学习过随机事件，必然事件，不可能事件，由上面的计算更进一步验证上面：随机事件的概率是大于零且小于1的；必然事件的概率为1；不可能事件的概率为0．
生理解体会。
设计意图：此处设计了一个问题情境，通过对所提问题的思考和解决，进一步经历用树状图、列表法计算随机事件发生的概率．
二．小组合作 共同探索
师: 用如图所示的转盘进行“配紫色”游戏．
小颖制作了下表，并据此求出游戏者获胜的概率为；
红色
蓝色
红色
（红，红）
（红，蓝）
蓝色
（蓝，红）
（蓝，蓝）
小亮则先把左边转盘的红色区域等分成2份，分别记作“红色1”“红色2”，然后制作了下表，据此求出游戏者获胜的概率也是．
红色
蓝色
红色1
（红1，红）
（红1，蓝）
红色2
（红2，红）
（红2，蓝）
蓝色
（蓝，红）
（蓝，蓝）
你认为谁做得对?说说你的理由．
生：小颖的做法不正确，小亮的做法正确．因为左边的转盘中红色部分和蓝色部分的面积不同，因而指针落在两个区域的可能性不同．而用列表法求随机事件发生的概率时，应注意各种情况出现的可能性务必相同．而小亮的做法把左边转盘中的红色区域等分成2份，分别记作“红色1”“红色2”，保证了左边转盘中指针落在“蓝色区域”“红色1”“红色2”三个区域的等可能性，因此是正确的．
师：用树状图和列表的方法求概率时应注意些什么?
生：用树状图和列表的方法求概率时应注意各种结果出现的可能性务必相同.
设计意图:“配紫色”游戏体现了概率模型的思想,它启示我们:概率是对随机现象的一种数学描述,它可以帮助学生更好地认识随机现象,并对生活中的一些不确定情况作出自己的决策.
三．学以致用 解决问题
1
3
2
师:（出示例2） 如图,袋中装有两个完全相同的球,分别标有数字“1”和“2”.小明设计了一个游戏:游戏者每次从袋中随机摸出一个球,并自由转动图中的转盘(转盘被分成相等的三个扇形).
游戏规则是: 如果所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为2,那么游戏者获胜.求游戏者获胜的概率.
生：一生板演，其余学生在练习本上做。
解:每次游戏时,所有可能出现的结果如下:
总共有6种结果,每种结果出现的可能性相同,而所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为2的结果只有一种:(1,1),因此游戏者获胜的概率为.
设计意图: 正确地利用列表法或树状图计算随机事件发生的概率．
四．随堂练习 巩固深化
师：设计两个转盘做“配紫色”游戏,使游戏者获胜的概率为1/3.
学生小组合作完成。
设计意图：让学生能够学以致用。
五. 盘点收获
1. 通过本节课的学习，哪些是你记忆深刻的？
“配紫色”游戏体现了概率模型的思想,它启示我们:概率是对随机现象的一种数学描述,它可以帮助我们更好地认识随机现象,并对生活中的一些不确定情况作出自己的决策.
2.课的学习值得思考的还有是什么？
用树状图和列表的方法求概率时应注意各种结果出现的可能性务必相同.
六 课堂检测 当堂达标
一．选择题：
1．从1到9这九个自然数中任取一个，既是2的倍数又是3的倍数的概率是（ ）
（A） （B） （C） （D）
2．同时掷两枚骰子，和是8的概率是 （ ）
（A） （B） （C） （D）
3．在拼图游戏中，从图1的四张纸片中，任取两张纸片，能拼成“小房子”（如图2）的概率等于 （ ）
（A） 1 （B） （C） （D）
二．解答题：
利用下面的几组转盘做“配紫色”的游戏，用列表法求出获胜的概率。
七．作业
必做：课本习题6．3 的第1、2、3题.
选作：习题6．3 的第4题.
板书设计
§6．1．3 频率与概率(三)
引入复习
例题讲解
练习
教后记
概率的思考方法不同于传统的教学，试验活动贯穿于课堂始终.本节课是在学生已经认识了随机事件，并且研究简单随机事件发生的可能性基础上，用树状图和列表法来找等可能结果，并由此计算两步试验概率的问题，学生接受起来有一定的困难.为很好的完成本节的教学目标，在授课时，我更多的关注下面的问题，也为本节课的成功奠定了基础. 给学生展示一个情趣盎然的活动空间，在老师的引领下，学生以小组为单位经历了大胆猜测，动手操作，收集试验数据，分析试验结果的过程，加深了对等可能性的体验和感受.活动中学生分工明确，有条不紊，在良好的学习氛围中享受到不确定事件的特点，同时也体会到了真知来源于实践，试验起到了验证作用。从整体上，学生在学习中体会到了快乐和对数学浓厚的兴趣.师生互动，生生互动合为一体.本节课在有较大的成功的同时，也存在一定的不足.
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