八年级数学上册 第十三章 轴对称 13.1 轴对称 13.1.2 线段的垂直平分线的性质 课时2 对称轴的画法教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级上册数学教案.doc

第十三章 轴对称
13.1轴对称
13.1.2 线段的垂直平分线的性质
课时2 对称轴的画法

【知识与技能】
(1)会画线段的垂直平分线.
(2)会画轴对称图形的对称轴.
【过程与方法】
通过已知图形画对称轴，让学生体会轴对称图形的性质和轴对称在实际生活中的应用.
【情感态度与价值观】
通过对轴对称图形的认识，增强学生对对称美的认识，使学生感受数学带来的美的享受.

轴对称图形的对称轴的画法.

轴对称图形的对称轴的画法.

多媒体课件、无刻度的直尺、圆规

教师出示投影并引入：如图13-1.2.2-1的交通标志是轴对称图形吗？如果是轴对称图形，你能找到它的对称轴吗？

学生先口答是否为轴对称图形，再通过折叠，画出折痕(即为对称轴)，教师肯定学生的作法，且提出问题：不经过折叠，能用什么方法画出它们的对称轴？(教师板书课题)

探究：对称轴的画法
教师引入：我们已经学过，如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线，所以我们只要找到两个图形的一对对应点，然后画出以对应点为端点的线段的垂直平分线即可,并提出问题：如何画线段的垂直平分线呢？
教师出示教材P63例2：
如图13-1.2.2-2(1)，点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？

教师具体分析作法：我们只要连接点A和点B，作出线段AB的垂直平分线，就可以得到点A和点B的对称轴.为此作出到点A，B距离相等的两点，
即线段AB的垂直平分线上的两点，连接这两点即可得出线段AB的垂直平分线.
然后写出作法，根据作法作出图形：
作法：如图13-1.2.2-2(2).
(1)分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧(想一想为什么)，两弧相交于C，D两点；
(2)作直线CD.
CD就是所求作的直线.
学生模仿教师的作法.
学生作完之后，教师指出这个作法实际上就是线段垂直平分线的尺规作图.
教师引导学生思考：
(1)在作法中为什么有CA=CB，DA=DB？
(2)可以用这种方法找出线段的中点吗？四等分点呢？
学生思考之后，教师总结对称轴的画法：对于轴对称图形，只要找到任意一组对应点，作出对应点所连线段的垂直平分线，就能得到此图形的对称轴.教师出示例题：
例1如图13-1.2.2-3，△ABC和△A′B′C′是两个成轴对称的图形，请画出它的对称轴.

教师启发学生把问题转化为已解决的问题，此时只要画出点A,A′连线的垂直平分线即可.师生共同完成.
解：如图13-1.2.2-4，直线l就是所要求作的对称轴.
随后教师提示学生思考其他作法.
例2图13-1.2.2-5是一个五角星，请画出它的对称轴.

教师引导学生思考，五角星有几条对称轴？点A可以和哪些点是对应点？最后类比例1，由学生自己完成.
解：如图13-1.2.2-6.
最后教师归纳总结：画轴对称图形的对称轴，实际上就是运用轴对称的性质，找到对应点所连线段的垂直平分线.在画一个轴对称图形的对称轴时，一定要将所有的对称轴都画出来.在画对称轴时，也可以取两组对应点连线的中点，过这两个中点的直线即为对称轴.
接着教师让学生独立完成：教材P64练习第1~3题.（学生在书上画出对称轴，教师巡视、点评.

画轴对称图形的对称轴，实际上就是运用轴对称的性质，找到对应点所连线段的垂直平分线.