九年级数学下册 第5章 二次函数 5.2 二次函数的图像和性质（2）教案 （新版）苏科版-（新版）苏科版初中九年级下册数学教案.doc

5.2二次函数的图像和性质（2）教学目标：1会用描点法画函数yax2k和函数ya(xm)2 （a0）的图像；2能用平移变换解释二次函数yax2k、ya(xm)2和二次函数yax2（a0）的位置关系；3能根据图像认识和理解二次函数yax2k、ya(xm)2（a0）的性质；4体会数学研究问题由具体到抽象、特殊到一般的思想方法教学重点：从“坐标的数值变化”与“图形的位置变化”的关系着手，探索二次函数yax2k、ya(xm)2的图像和二次函数yax2的（a0）位置关系教学难点：从二次函数yax2k、ya(xm)2的图像和二次函数yax2（a0）的图像的异同从中体会它们之间的关系教学过程： 一、自主先学：你还记得二次函数yx2的图像是怎样的吗？二、合作互学：那么yx21的图像与yx2的图像有什么关系？活动一：画图与观察 1填表： 画函数yx2和yx21的图像x3210123yx2yx212画图：在平面直角坐标系中，描点并画出函数yx21的图像和yx2的图像；3观察：（1）从表格的数值看：相同的自变量所对应的两个函数的函数值有什么关系？（2）从对应点的位置看：函数yx21的图像和yx2的图像的位置有什么关系？（3）根据图像，你能得出函数yx21的图像的性质吗？4猜想：函数yx22的图像和yx2的图像的位置有何关系？函数yx22的图像有哪些性质？总结与归纳 思考：（1）由上面的例子，你发现函数yax2k的图像与函数yax2（a0）的图像有什么关系？活动二：观察与思考 1填表：画函数yx2和y(x3)2的图像x3210123yx2x6543210y(x3)22画图：在平面直角坐标系中，描点并画出函数yx2与函数y(x3)2的图像；3观察：（1）从表格的数值看：函数y(x3)2与函数yx2的函数值相等时，它们所对应的自变量的值有什么关系？（2）从对应点的位置看：函数y(x3)2的图像与yx2的图像的位置有什么关系？（3）根据图像，你能得出函数y(x3)2图像的性质吗？4猜想：函数y(x1)2的图像和yx2的图像的位置有何关系？函数y(x1)2的图像有哪些性质？总结与归纳 思考：（1）由上面的例子，函数ya(xm)2的图像与函数yax2（a0）的图像有什么关系？（2）函数ya(xm)2有什么性质？三检测评学课本练习：课本15页练习，20页习题5.2第4、5题；补充如下：1 将函数y2x22的图像先向_平移_个单位，就得到函数y2x2的图像，再向_平移_个单位得到函数y2(x3)2的图像2 二次函数y3(x4)2的图像开口_，是由抛物线y3x2向_平移_个单位得到的；对称轴是_，当x_时，y有最_值，是_3 将二次函数y6x2的图像向右平移1个单位后得到函数_的图像，顶点坐标是_，当x_时，y随x的增大而增大；当x_时，y随x的增大而减小 四、践行活学：1.将函数y=3（x4）2的图象沿x轴对折后得到的函数解析式是 ；2.将函数y=3（x4）2的图象沿y轴对折后得到的函数解析式是 ；五、课堂小结：这节课你学到了什么？还有哪些困惑？请与同学分享！六、布置作业：1.导学案；2. （选做）补充习题。二 次 函 数 的 图 像 与 性 质（2）一、自主先学： 学生活动1 数学思想 二、合作互学： 学生活动2 教师点拨 板书设计：