1、证明举例课 题19.2（6）证明举例设计依据（注：只在开始新章节教学课必填）教材章节分析：学生学情分析：课 型新授课教学目标能添加辅助线构造图形，再利用定义、定理、公理等证明线段的和差、角的倍半关系，掌握数学语言的转化.经历命题证明的分析过程，感受解决几何证明问题的一般方法，体会添加辅助线构造图形的过程.数学的几何推理是非常严谨的，每一步必须有理有据，因果关系严密.重 点添加辅助线构造图形，再运用定义、定理、公理证明命题，掌握数学语言的转化.难 点正确分析问题，把握解题的关键，会添加辅助线，构造有效的图形解决问题.教 学准 备全等三角形的性质和判定，等腰三角形、直角三角形的性质，等腰三角形的判
2、定，角平分线性质，其他几何性质，添加辅助线、命题的证明等学生活动形式讨论，交流，总结，练习教学过程设计意图课题引入： 课前练习一1、已知：如图，四边形ABCD中，ABAD，AC平分BAD，B+D=180。求证：CD=CB。这是上节课的作业题，请说一说你是怎么想的？怎么证明的？课前练习二2、已知：如图，ABC与ADE都是等边三角形，且B、D、E在一直线上。求证：AE+EC=BE。证明线段的和差是一种新形式，利用等边三角形的性质，证明全等三角形，线段的和差得证.学生的分析能力不强，不清楚缺少什么条件，可以引导他们思考：“缺少什么条件”，从哪里寻找这些条件，可以构造什么图形，然后有意识的寻找证明思路
3、.通过类比，构造出不同的图形，证明思路方法略有不同，这是几何的微妙之处.证明角的倍半关系通常有两种思路：把大角取半或者把小角加倍，从而引导学生构造合理的几何图形.知识呈现： 新课探索一例题1 已知：如图，D是BC上的一点，且BD=CD，1=2。求证：AB=AC。 由条件能否直接推出ABD与ACD全等？新课探索二思考：（1）图中出现了几个怎样的特殊三角形？ （2）如何证明（线段或角的）倍半关系问题？课内练习 1、已知：如图，ADBC，点E是DC的中点，AE平分BAD。求证：（1）BE平分ABC； （2）AD+BC=AB。2、已知：如图，在ABC中，CD是ABC的角平分线，BC=AC+AD。求证：A=2B。 3、已知：如图，在ABC中，B=2C，ADBC。 求证：AB+BD=DC。课堂小结：证明线段（角）的和差及倍半关系。根据不同的条件，添加合理的辅助线，使问题解决.掌握基本图形，逆向思维.课外作业练习册，堂堂练预习要求19.2（7）证明举例能分清命题的题设和结论，并根据命题的题设和结论，画出图形，写出已知和求证，掌握数学语言的转化.教学后记与反思1、课堂时间消耗：教师活动 分钟；学生活动 分钟）2、本课时实际教学效果自评（满分10分）： 分3、本课成功与不足及其改进措施：
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