秋八年级数学上册 19.2 证明举例（2）教案 沪教版五四制-沪教版初中八年级上册数学教案.doc

证明举例
课 题
19.2（2）证明举例
设计
依据
（注：只在开始新章节教学课必填）
教材章节分析：

学生学情分析：
课 型
新授课
教
学
目
标
能利用全等三角形的判定定理、等腰三角形的性质、公理等证明命题，掌握数学语言的转化.
经历命题证明的分析过程，感受解决几何证明问题的一般方法，体会数学语言的转化功能.
数学的几何推理是非常严谨的，每一步必须有理有据，因果关系严密.培养学生的逻辑推理能力
重 点
灵活运用定义、定理、公理，证明命题，掌握数学语言的转化.
难 点
找出定理与定理的题设和结论之间的“桥梁”，数学语言的转化.
教 学
准 备
全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质和判定，平行线的性质和判定，其他几何性质等.
学生活动形式
讨论，交流，总结，练习
教学过程
设计意图
课题引入：
课前练习一
已知：如图，AB=AC，∠1=∠2，DE=DF。
求证：EF∥BC

本节课的开始，先以板书做回顾和提示：
几何证明：
1. 证平行（昨天已习内容）
同位角相等，两直线平行。
内错角相等，两直线平行。
同旁内角互补，两直线平行。
证边（或角）相等（今天要学习内容）

引导学生从要求证的结论出发
分析要证明两个角相等，可用的方法——添辅助线。
一种是证明三角形全等，利用全等三角形的性质，另一种是利用等腰三角形的性质.
知识呈现：新课探索一
例题1 已知：如图，AC与BD相交于点O，OA=OD，∠OBC=∠OCB。
求证：AB=DC。
新课探索二
例题2 已知：如图，AB=AC，DB=DC。求证：∠B=∠C。

课内练习
1、已知：如图，△ABC中，AD平分∠BAC，AD⊥BC，垂足为点D。
求证：△ABC是等腰三角形。

2、已知：如图，AB=AC，AD=AE，AB，DC相交于M，AC、BE相交于点N，∠DAB=∠EAC。
求证：∠D=∠E
课内练习三

3、已知：如图，E、F是线段BC上的两点，AB∥CD，AB=DC，CE=BF。
求证：AE=DF。

4、已知：如图，点D在AB上，点E在AC上，BE、CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C。
求证：BD=CE。

5、已知：如图，AB=AD，∠B=∠D。
求证：CB=CD。

课堂小结：
证明举例
利用三角形全等及等腰三角形的性质及判定，证明线段相等及角相等（也可通过线段和差与角的和差来证明）。
课外
作业
练习册，堂堂练
预习
要求
19.2（3）证明举例
能利用定义、定理、公理等证明命题，掌握数学语言的转化.
教学后记与反思

1、课堂时间消耗：教师活动 分钟；学生活动 分钟）
2、本课时实际教学效果自评（满分10分）： 分
3、本课成功与不足及其改进措施：