秋八年级数学上册 19.2 证明举例（5）教案 沪教版五四制-沪教版初中八年级上册数学教案.doc

证明举例
课 题
19.2（5）证明举例
设计
依据
（注：只在开始新章节教学课必填）
教材章节分析：

学生学情分析：
课 型
新授课
教
学
目
标
能添加辅助线构造图形，再利用定义、定理、公理等证明命题，掌握数学语言的转化.
经历命题证明的分析过程，感受解决几何证明问题的一般方法，体会数学语言的转化功能，经历添加辅助线构造图形的过程.
数学的几何推理是非常严谨的，每一步必须有理有据，因果关系严密.
重 点
运用定义、定理、公理，证明命题，掌握数学语言的转化.
难 点
正确分析问题，把握解题的关键，会添加辅助线，构造有效的图形解决问题.
教 学
准 备
全等三角形的性质和判定，等腰三角形、直角三角形的性质，等腰三角形的判定，其他几何性质，添加辅助线等.
学生活动形式
讨论，交流，总结，练习
教学过程
设计意图
课题引入：
根据什么条件可以判定两个三角形全等？
根据作图的唯一性条件，可以得出三角形全等判定的定理.

学生的分析能力不强，不清楚缺少什么条件，可以引导他们思考：“缺少什么条件”，从哪里寻找这些条件，可以构造什么图形，然后有意识的寻找证明思路.

解决问题的关键是找出缺少的条件，它往往是两个定理之间的“过渡元素”
知识呈现：
新课探索一
“三边对应相等的两个三角形全等”是一个真命题，现在我们来证明这个事实。

新课探索二
例题1 已知：如图，四边形ABCD中，AB=DC，
∠B=∠C。
求证：∠A=∠D。

课内练习
1、已知：如图，AC与BD相交 于点O，且AC=BD，AD=BC。
求证：OA=OB。

2、已知：如图，点D、E在BC上，AB=AC，AD=AE。
求证：BD=CE。

2、已知：如图，D、E在BC上，AB=AC，AD=AE。
求证：BD=CE。

课堂小结：
添加适当的辅助线，构造图形，使问题得到解决。
课外
作业
练习册，堂堂练
预习
要求
19.2（6）证明举例
能添加辅助线构造图形，再利用定义、定理、公理等证明线段的和差、角的倍半关系，掌握数学语言的转化.
教学后记与反思

1、课堂时间消耗：教师活动 分钟；学生活动 分钟）
2、本课时实际教学效果自评（满分10分）： 分
3、本课成功与不足及其改进措施：