广东省汕头市龙湖实验中学八年级数学上册 12.3.2 等边三角形教案（2） 新人教版.doc

12.3.2等边三角形(2)
一、教学目标
①经历猜测、验证的过程，理解含30°锐角直角三角形的性质．
②学会应用含30°锐角直角三角形的性质解决线段之间倍半关系的问题．
二、重点、难点
重点：含30°锐角直角三角形的性质的应用．
难点：含30°锐角直角三角形的性质的验证．
三、教学准备
每位学生准备两块含30°锐角直角三角板．
四、教学过程：
（一）板书标题，呈现教学目标：
1、会应用等边三角形性质和判定解决实际问题；
2、经历探索直角三角形中，30°角所对的边等于斜边的一半的过程，掌握其应用方法。
（二）引导学生自学：
看教材：课本第55页------第56页，把你认为重要部分打上记号。完成第56页的练习。
想一想：1、你能用别的办法证明55页的定理的吗？
2、定理的应用要具备什么条件？
（三）学生自学，教师巡视：
（四）检查自学效果：
提出问题将两个含30°角的三角尺摆放在一起，你能借助这个图形，找出Rt△ABC的直角边BD与斜边AB之间的数量关系吗?
探索分析,解决问题
由题意可判别△ABC是等边三角形，且AD为边BC上的高，可得BD=CD=AB．
即：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半．
设问：你能用所学的知识验证以上结论吗?
如学生有困难，可设计以下填空题帮助探寻思路：
1．如图1，△ABC是等边三角形，AD⊥BC于D，则∠BAD=__°，BD=__BC=__AB．
2．如图2，△ABC中，若AC⊥BC，∠A=30°，则∠B=__°，延长BC到D使BD=AB，连结AD，则△ABD是__三角形，BC=____=____．
教师小结：以上结论是直角三角形很重要的性质，以后经常要用到，一定要记准条件和结论，不要误记为“直角三角形中，30°角所对的直角边等于另一直角边的一半”或者“在一个三角形中，30°角所对的边等于长边的一半”．
检测练习，反馈调控
1． 如下图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，
CD⊥AB，AB=4．
则BC=____ ( )
∠BCD=_____ ( )
BD=____． ( )
2．小明沿倾斜角为30°的山坡从山脚步行到山顶，共走了200m，求山的高度．
例题讲解：出示教科书第55页例5．
如图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，
立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=7.4m，∠A=30°，立
柱BC、DE要多长?

学生仔细读题，分析其中的数量关系．
教师提示要准确选择直角三角形．
请个别学生板演详细过程，强调解题格式要规范．
备选题：
(1) 如图，已知Rt△ABC中，∠A=30°，∠ACB=90°，
BD平分∠ABC，求证：AD=2DC

(2) 如图，已知△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，
AD=2cm．求BC的长．
（五）当堂训练
课本P56 练习
（六）课堂小结
通过这节课的学习，你又学到关于直角三角形的哪些知识?
（学生思考、讨论、整理．帮助学生进一步认识直角三角形的性质．）
（七）布置作业：备选题：1、2
教学反思：