广东省汕头市龙湖实验中学八年级数学上册 12.3.2 等边三角形教案（1） 新人教版.doc

12.3.2等边三角形(1)
一、教学目标
①了解等边三角形是特殊的等腰三角形，等边三角形是轴对称图形．
②会阐述、推证等边三角形的性质和判定方法．
③经历应用等边三角形性质的过程培养分析问题、解决问题的能力．
二、重点、难点
重点：等边三角形的性质和判定方法．
难点：等边三角形性质的应用．
三、教学过程：
（一）板书标题，呈现教学目标：
1、理解等边三角形的概念、性质和判定，认识其特殊性；
2、经历对问题的观察、探索，感受等边三角形性质和判定的内涵，掌握其应用方法。
（二）引导学生自学：
看教材：课本第53页------第54页，把你认为重要部分打上记号。完成第53页的练习1、2。
想一想：1、你认为等边三角形具有哪些特殊的性质？
2、你见过哪些与等边三角形有关的题型？
（三）学生自学，教师巡视：
（四）检查自学效果：
观察与讨论：如图，把等腰三角形的性质用于等边三角形，你能得到什么结论?
类似地，你又能得到哪些等边三角形的判定方法?

明确等边三角形是特殊的等腰三角形，引发学生探寻其更多的性质．
学生合作交流，归纳结论如下：
1．等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴．
2．等边三角形每一个角相等，都等于60°．
3．三个角都相等的三角形是等边三角形．
4．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形．
其中1、2是等边三角形的性质； 3、4的等边三角形的判断方法．
注：合作讨论,培养归纳、表达能力．
例题及变式训练
1．△ABC是等边三角形，以下三种方法分别得到的△ADE都是等边三角形吗，为什么?
①在边AB、AC上分别截取AD=AE．
②作∠ADE=60°，D、E分别在边AB、AC上．
③过边AB上D点作DE∥BC，交边AC于E点．
注：通过这道题练习，使学生应用等边三角形的多种判别方法．

1． 已知：如右图，P、Q是△ABC的边BC上的两点，
并且PB=PQ=QC=AP=AQ,求∠BAC的大小．

综合应用等边三角形与等腰三角形在角方面的性质．
学生口述、教师板演解题过程．规范解题步骤，培养学生有条理地表达．
并说出每一步的依据，培养学生言必有据的良好习惯．

备选题：
1、已知：如图等边△ABC，D、E、F分别是各边上的一点，
且AD=BE=CF．求证：△DEF是等边三角形．
2、已知：如图等边△ABC，D是AC的中点，且CE=CD，DF⊥BE．
求证：BF=EF．

（五）当堂训练
感悟P33-34 课堂练习
（六）课堂小结
通过这节课的学习，你学到关于等边三角形的哪些知识，它与等腰三角形有何联系与区别?
（学生思考、讨论、整理．再次体会等边三角形与等腰三角形的联系与区别．）
（七）布置作业
暗线：课本P58 习题12.3 11
教学反思：