陕西省安康市石泉县池河镇八年级数学上册 14.1 整式的乘法 14.1.4 整式的乘法（4）教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级上册数学教案.doc

14.1.4 整式的乘法
课题
14.1.4 整式的乘法
授课类型
新授
课标依据
会进行单项式除以单项式以及多项式除以单项式运算，理解整式除法运算的算理。
教学目标
知识与
技能
会进行单项式除以单项式以及多项式除以单项式运算，理解整式除法运算的算理。
过程与
方法
通过整式乘法的逆运算或约分的思想推理出单项式除以单项式的运算法则的过程，掌握整式除法运算。
情感态度与价值观
培养学生探索的勇气和信念，增强挑战困难的勇气和信心。
教学重点难点
教学
重点

单项式除以单项式以及多项式除以单项式运算法则。
教学
难点

理解单项式除以单项式以及多项式除以单项式的法则并应用其法则计算。
教学过程设计
师生活动
设计意图
【激趣引入】
问题提出：林宁今年刚刚3岁，是幼儿园里最聪明的孩子，李老师教他做算术，告诉他5×6=30后，他马就知道30÷5=6，你说他是怎样计算的呢？
【学生活动】回答上述问题：林宁利用了除法是乘法的逆运算得出的结果．
【教师活动】提出话题：我们前几天学习了整式的乘法，现在，不用老师讲解，你们能开始解决整式的除法运算吗？谁可以告诉我单项式与单项式相除的法则？
【学生活动】思考回答：把它们的系数先相除，然后再把相同字母的幂相除，其他的字母连同它的指数不变，作为商的因式．
【教师活动】引入课题，引导学生运用单项式除以单项式的法则计算下列几道题目．
【课堂演练】计算：
（1）8a3÷2a ； （2）5x3y÷3xy ；
（3）12a3b2x3÷3ab2
【学生活动】开始计算，然后总结归纳，上台演示，引入课题．
【归纳法则】
单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．
二、范例学习，应用所学
【例】计算：
（1）28x4y2÷7x3y ;（2）-5a5b3c ÷15a4b．
【教师活动】强调对法则的运用
【学生活动】完成练习 计算：
(1)10ab3÷(- 5ab ) (2)–8a2b3÷ 6ab2
(3) -21 x2y4 ÷ (- 3x2 y3)
(4) (6×10 8) ÷ (3×10 5)
【探究】
(1)(am+bm)÷m (2)(a2+ab)÷a (3)(4x2y+2xy2)÷2xy
以上是什么运算？你准备怎样进行？
【学生活小组探讨，教师引导归纳】
法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。
本质：把多项式除以单项式转化成单项式除以单项式。
【例】计算：(1)(12a3-6a2+3a)÷3a
(2)(21x4y3-35x3y2+7x2y2)÷(-7x2y)
【教师活动】强调对法则的运用
【学生活动】完成练习 计算：
(1) (6xy+5x)÷x
(2) (15x2y – 10xy2)÷5xy
(3) (8a2 -4ab)÷(-4a)
(4) (25x3 +15x2 – 20x ) ÷(-5x)
三、随堂练习，巩固深化
课本P104练习第2、3题．
四、课堂小结
今天你们学到了什么？
五、布置作业，专题突破
课本P112习题14．3 第6题．

举例从学生已有的知识和经验出发，引出新课，并引导学生探索发现单项式除以单项式的法则。

教师根据乘、除法的运算关系，步步深入，引导学生总结得出单项式除以单项式的运算法则，紧扣计算法则，在师生互动活动中，充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用，调动学生的思维。

教师结合例题的演算，使学生对单项式的除法法则的运用有了初步认识；探究由学生尝试完成，可以训练学生运用知识的能力，在解题的过程中，让学生自己去体会法则、掌握法则、印象更为深刻；也让学生自己发现解题中存在的问题，有助于培养学生良好的思维习惯和主动参与学习的习惯。