资源描述
12.3.1 等腰三角形(2)
一、教学目标
①会阐述、推证等腰三角形的判定定理．
②学会比较等腰三角形性质定理和判定定理的联系与区别．
③经历综合应用等腰三角形性质定理和判定定理的过程，体验数学的应用价值．
二、重点、难点
重点：等腰三角形的判定定理的探索和应用．
难点：等腰三角形的判定与性质的区别．
三、教学准备
师生准备作图工具．
四、教学过程：
（一）板书标题，呈现教学目标：
1、探索并掌握“等角对等边”的性质，并能灵活熟练的运用解决问题；
2、归纳遇有角平分线和平行线这一类题的思相方向。
（二）引导学生自学：
看教材：课本第51页------第53页，把你认为重要部分打上记号。
想一想：1、等腰三角形有几种证明方法？
2、第53页练习2可用哪一句话来说明是等腰三角形？
3、你能画一个等腰三角形吗？ 8分钟后，检查自学效果。
（三）学生自学，教师巡视：
（四）检查自学效果：
出示课本143页思考题．以实际问题展开数学思考，突出数学与现实的联系
学生思考、回答 ：如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形所对的两条边也相等．
注：引导学生类比等腰三角形性质定理进行猜测、叙述．
如何验证?
学生根据命题画出图形，并写出已知、求证．
已知：如图在△ABC中，∠B=∠C．求证：AB=AC
引发学生思考，寻求验证途径．探索分析,解决问题
1． 分析思路：引导学生类比等腰三角形性质的证明，添加辅助线，
构造以AB，AC为边的两三角形，并证明它们全等．
让学生体验分析的重要性，逐步培养在几何证题中的分析能力．并深入讨论分析后发现：
此时辅助线可作AD⊥BC于D；或AD平分∠BAC交BC于D；但不能作BC边上的中线．
2．得出等腰三角形的判定定理．
如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等简写成“等角对等边”．
教师提示：注意纠正语言上不严谨的错误，不要说成：“如果一个三角形有两个底角相等，那么它是等腰三角形．”提高语言表述的严谨与科学．
例题讲解
出示教科书52页例2．求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形．
让学生再次经历命题的证明过程．
引导学生根据命题画图，利用平分线的性质及“等角对等边”来证明。
出示教科书第144页例3．
师生共同分析，问题解决之后，继而引导学生思考：
已知底边与底边上的高，你能用尺规作图方法作出这个三角形吗?
学生动手探索，师生共同讲评．通过这道题练习，一方面使学生巩固等腰三角形的知识，另一方面掌握等腰三角形的尺规作法．
完成校对第53页的练习1、2、3。
（五）当堂训练
感悟P31 课堂练习
（六）课堂小结
1．通过这两节课的学习，你学会了几种判断等腰三角形的方法?
2．你会比较等腰三角形性质定理与判定定理的联系与区别吗?
（通过比较，加深对两者的认识．）
3. 等腰三角形的尺规作法
（七）布置作业
暗线：课本P56 习题12.3 2、6、7
教学反思：
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