1、12.3.1 等腰三角形(2)一、教学目标会阐述、推证等腰三角形的判定定理学会比较等腰三角形性质定理和判定定理的联系与区别经历综合应用等腰三角形性质定理和判定定理的过程，体验数学的应用价值二、重点、难点重点：等腰三角形的判定定理的探索和应用难点：等腰三角形的判定与性质的区别三、教学准备师生准备作图工具四、教学过程：（一）板书标题，呈现教学目标：1、探索并掌握“等角对等边”的性质，并能灵活熟练的运用解决问题；2、归纳遇有角平分线和平行线这一类题的思相方向。（二）引导学生自学：看教材：课本第51页-第53页，把你认为重要部分打上记号。想一想：1、等腰三角形有几种证明方法？ 2、第53页练习2可用哪
2、一句话来说明是等腰三角形？3、你能画一个等腰三角形吗？ 8分钟后，检查自学效果。 （三）学生自学，教师巡视：（四）检查自学效果：出示课本143页思考题以实际问题展开数学思考，突出数学与现实的联系学生思考、回答 ：如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形所对的两条边也相等注：引导学生类比等腰三角形性质定理进行猜测、叙述如何验证?学生根据命题画出图形，并写出已知、求证已知：如图在ABC中，B=C求证：AB=AC引发学生思考，寻求验证途径探索分析,解决问题1 分析思路：引导学生类比等腰三角形性质的证明，添加辅助线，构造以AB，AC为边的两三角形，并证明它们全等让学生体验分析的重要性，逐步培养在几何
3、证题中的分析能力并深入讨论分析后发现：此时辅助线可作ADBC于D；或AD平分BAC交BC于D；但不能作BC边上的中线2得出等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等简写成“等角对等边” 教师提示：注意纠正语言上不严谨的错误，不要说成：“如果一个三角形有两个底角相等，那么它是等腰三角形”提高语言表述的严谨与科学例题讲解出示教科书52页例2求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形让学生再次经历命题的证明过程引导学生根据命题画图，利用平分线的性质及“等角对等边”来证明。出示教科书第144页例3师生共同分析，问题解决之后，继而引导学生思考：已知底边与底边上的高，你能用尺规作图方法作出这个三角形吗?学生动手探索，师生共同讲评通过这道题练习，一方面使学生巩固等腰三角形的知识，另一方面掌握等腰三角形的尺规作法完成校对第53页的练习1、2、3。（五）当堂训练感悟P31 课堂练习（六）课堂小结1通过这两节课的学习，你学会了几种判断等腰三角形的方法?2你会比较等腰三角形性质定理与判定定理的联系与区别吗?（通过比较，加深对两者的认识）3. 等腰三角形的尺规作法（七）布置作业暗线：课本P56 习题12.3 2、6、7教学反思：
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