广东省汕头市龙湖实验中学八年级数学上册 11.3.1 角的平分线的性质教案（一） 新人教版.doc

11.3.1 角的平分线的性质（一） 教案一、 教学目标1会应用三角形全等的知识，解释角平分线的原理 2会用尺规作一个已知角的平分线 3在利用尺规作图的过程中，培养学生动手操作能力与探索精神4.掌握角的平分线的性质的运用.二、重点、难点1重点： 利用尺规作已知角的平分线2难点： 角的平分线的作图方法的提炼三、教学过程：（一）板书标题，呈现教学目标：1会应用三角形全等的知识，解释角平分线的原理 2会用尺规作一个已知角的平分线 3在利用尺规作图的过程中，培养学生动手操作能力与探索精神4.掌握角的平分线的性质的运用.（二）引导学生自学：阅读P19-21思考之前并思考下列问题：1.探究1中AE是DAB的角平分线吗?为什么？2.如何作一个已知的角平分线？这种作法的依据是什么？如何平分一个平角AOB？3.角的平分线的性质定理是什么?如何用符号语言表示？4.利用角平分线的性质定理可证明什么结论？4分钟后，检查自学效果（三）学生自学，教师巡视：学生认真自学，并完成P21思考（四）检查自学效果：1学生回答老师所提出的问题2学生回答P21思考（五）引导学生更正，归纳：1更正学生错误；2作已知角的平分线的方法： 已知：AOB 求作：AOB的平分线 作法： （1）以O为圆心，适当长为半径作弧，分别交OA、OB于M、N （2）分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径作弧两弧在AOB内部交于点C（3）作射线OC，射线OC即为所求 注： 1）去掉“大于MN的长”这个条件，所作的两弧可能没有交点，所以就找不到角的平分线2）若分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画两弧，两弧的交点可能在AOB的内部，也可能在AOB的外部，而我们要找的是AOB内部的交点，否则两弧交点与顶点连线得到的射线就不是AOB的平分线了3）角的平分线是一条射线它不是线段，也不是直线，所以第二步中的两个限制缺一不可4）这种作法的可行性可以通过全等三角形来证明3.角平分线的性质： 角的平分线上的点到角的两边的距离相等注：符号语言的表示: 如图: OC是 AOB的平分线(或AOC=BOC) PDOA, PEOBPD= PE（六）课堂练习1课本P21思考 2 练后总结： 平角AOB的平分线OC与直线AB垂直将OC反向延长得到直线CD，直线CD与AB也垂直3如图,在ABC中,AD平分BAC,BD=CD,DEAB,DFAC,求证: B= C作业：1.习题11.3第2，4题（A本）2.作业手册P11-123.预习课本第19页至第21页，并完成第22页练习教学反思：