广东省汕头市龙湖实验中学八年级数学上册 11.3.1 角的平分线的性质教案（二） 新人教版.doc

§11．3．1 角的平分线的性质（二）
一、 教学目标
1．会叙述角的平分线的性质及“到角两边距离相等的点在角的平分线上”．
2．能应用这两个性质解决一些简单的实际问题．
3．通过折纸、画图、文字一符号的翻译活动，培养学生的联想、探索、概括归纳的能力，激发学生学习数学的兴趣．
二、重点、难点
1．重点： 角平分线的性质及其应用．
2．难点： 灵活应用两个性质解决问题．
三、教学过程：
（一）板书标题，呈现教学目标：
1．会叙述角的平分线的性质及“到角两边距离相等的点在角的平分线上”．
2．能应用这两个性质解决一些简单的实际问题．
（二）引导学生自学：
1.角的平分线的判定定理是什么?如何用符号语言表示？
2.P21的例题说明三角形的三条角平分线有什么关系？
3.利用角平分线的判定定理可证明什么结论？
4分钟后，检查自学效果
（三）学生自学，教师巡视：
学生认真自学，并完成P22练习
（四）检查自学效果：
1．学生回答老师所提出的问题
2．学生板演P22练习
（五）引导学生更正，归纳：
1．更正学生错误；
2．角的内部到角的两边的距离相等的点在角平分线上.
注：符号语言的表示:
如图:
∵PD= PE
PD⊥OA, PE⊥OB
∴OC是 ∠AOB的平分线(或∠AOC=∠BOC)
3．应用角平分线的性质，就可以省去证明三角形全等的步骤，使问题简单化．所以若遇到有关角平分线，又要证线段相等的问题，我们可以直接利用性质解决问题．
4．[例]如图，△ABC的角平分线BM、CN相交于点P．
求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等．
证明：过点P作PD⊥AB，PE⊥BC，PF⊥AC，垂足为D、E、F．
因为BM是△ABC的角平分线，点P在BM上．
所以PD=PE．
同理PE=PF．
所以PD=PE=PF．
即点P到三边AB、BC、CA的距离相等
（六）课堂练习：
1．如图, ∠A=90°,AD∥BC,P是AB的中点,PD平分∠ADC,求证:PC平分∠DCB
2．P22 练习
作业：
1． (B本):习题11.3第3,5题
2.《作业手册》P13-14；
教学反思：