广东省汕头市龙湖实验中学八年级数学上册 15.1.4 整式的乘法教案（3） 新人教版.doc

15.1.4整式的乘法（3）
----多项式乘以多项式
教学目标：
1、探索并了解多项式与多项式相乘的法则，并运用它们进行运算；
2、让学生主动参与到一些探索过程中去，逐步形成独立思考，主动探索的习惯。
重点难点：
重点：多项式与多项式相乘。
难点：两个一次二项式相乘的规律探索。
教学过程：
一、板书标题，揭示教学目标
教学目标
1、探索并了解多项式与多项式相乘的法则，并运用它们进行运算；
2、让学生主动参与到一些探索过程中去，逐步形成独立思考，主动探索的习惯。
二、指导学生自学
自学内容与要求
看教材：课本第147页------第148页，把你认为重要部分打上记号，完成第148页练习题。
想一想：1、多项式乘以多项式可以看成单项式乘以多项式吗？
2、多项式乘以多项式，第一次计算结果的项数有什么规律？
6分钟后，检查自学效果
三、学生自学，教师巡视
学生认真自学，并完成P148练习，老师巡视，并指导学生完成练习。
四、检查自学效果
1、学生回答老师所提出的问题；
2、学生抢答P148练习结果，并要求学生是否有不同意见。
3、学生板演：
（1）计算：
①（3x+1)(x-2） ②(x-8y)(x-y)
③(3)(x–1)(x2+x+1)
（2）解不等式:(3x+2)(2x-3) ≤(6x+5)(x-1)
五、归纳，矫正，指导运用
1、总结多项式与多项式相乘的法则：
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
2、注意事项：注意多项式的每一项都应该带上他前面的正负号。多项式是单项式的和，每一项都包括前面的符号，在计算时一定要注意确定积中各项的符号。
3、例2 先化简，再求值：
(a－3b)2＋(3a＋b)2－(a＋5b)2＋(a－5b)2，其中a＝－8，b＝－6
4、练一练：
解方程：
六、课堂练习
1、观察下列各式,并根据前面各式的规律填空:
(x-1)(x+1)=x2-1
(x-1)(x2+x+1)=x3-1
(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1
(x-1)(x4+x3+x2+x+1)=___________
(x-1)(xn+xn-1…+x+1)=___________
2、已知(x-5)(x+3)=x2+mx-15,则m的值是( )
A.5 B.-2 C.2 D.1
3、已知多项式(mx+8)(2-3x)展开后不含x项, 求m的值。
七、课时小结
1、多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
2、注意
(1)两个多项式相乘，在合并同类项之前，积的项数等于这两个多项式项数的积。
(2)两个多项式相乘, 要特别注意每一项的符号。
八、作业布置
1、必做题：
课本第149页，第5、7、11小题；
2、选做题：
(1)计算：(x＋2y－1)2
(2)已知x2－2x＝2，将下式化简，再求值．
(x－1)2＋(x＋3)(x－3)＋(x－3)(x－1)
(3)小明找来一张挂历画包数学课本．已知课本长a厘米，宽b厘米，厚c厘米，小明想将课本封面与封底的每一边都包进去m厘米．问小明应该在挂历画上裁下多大面积的长方形?