安徽省固镇县八年级数学上册 12.2 一次函数（9）教案 （新版）沪科版-（新版）沪科版初中八年级上册数学教案.doc

12.2一次函数
教学
目标
知识与能力：进一步巩固一次函数的知识，灵活运用一次函数知识解决时际问题
过程与方法：经历探索掌握一次函数的解题方法
情感态度价值观：培养良好的数形结合思想，形成抽象思维
重难点
重点：进一步理解一次函数的性质并用一次函数性质解决相关问题
难点：一次函数的实际应用

教

学

过

程

教

学

过

程
一.学习目标
1通过复习进一步巩固一次函数的知识，
2灵活运用一次函数知识解决时际问题
二.自学提纲
1.回顾本节内容你学到了哪些知识？
2.例 1：正比例函数 y＝kx 和一次函数 y＝ax＋b的图象都经过点 A(1,2)，且一次函数的图象交 x 轴于点B(4,0)．求正比例函数和一次函数的表达式
3.例2、　柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）与工作时间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时油箱中有油40千克，工作3.5小时后，油箱中余油22.5千克(1)写出余油量Q与时间t的函数关系式；（2）画出这个函数的图象。
4.例2．如图 1(1)，在矩形 ABCD 中，动点 P 从点 B 出发，沿BC、CD、DA 运动至点 A 停止，设点 P 运动的路程为x，△ABP的面积为 y，如果 y 关于 x 的函数图象如图 1(2)，则求出△ABC 的面积并写出y与x的函数表达式
．

三.合作探究：
1、 一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数
理解一次函数概念应注意下面两点：
⑴、解析式中自变量x的次数是___次，⑵、比例系数_____。
2、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（_____），(______)的_________。
3、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，___),（____，0)的__________。
4、k决定了直线的倾斜程度, ｜k︱越大,则直线越陡,越靠近y轴.b决定了直线与y轴的交点.
5、由于k，b的符号不同,直线所经过的象限也不同；
①当k＞0，b＞0时，直线经过第一、二、三象限（直线不经过第四象限）；
②当k＞0，b<0时，直线经过第一、三、四象限（直线不经过第二象限）；
③当k﹤0，b＞0时，直线经过第一、二、四象限（直线不经过第三象限）；
④当k﹤0，b﹤0时，直线经过第二、三、四象限（直线不经过第一象限）．
例 1：正比例函数 y＝kx 和一次函数 y＝ax＋b的图象都经过点 A(1,2)，且一次函数的图象交 x 轴于点 B(4,0)．求正比例函数和一次函数的表达式．
例2：　柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）与工作时间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时油箱中有油40千克，工作3.5小时后，油箱中余油22.5千克(1)写出余油量Q与时间t的函数关系式；（2）画出这个函数的图象。
例2．如图 1(1)在矩形 ABCD 中，动点 P 从点 B 出发，沿BC、CD、DA 运动至点 A 停止，设点 P 运动的路程为x，△ABP的面积为 y，如果 y 关于 x 的函数图象如图 1(2)，则△ABC 的面积，并写出y与x的函数表达式

四.巩固练习：
1. 将直线y=2x-4向下平移3个单位后的直线解析式为 .
2. 将直线 向上平移5个单位后变为直线 y=-x-1
3.已知直线y=kx+b平行于y=2x，且经过点（-1，2），求y与x之间的函数关系式。
五.小结: 通过这节课的学习，你有哪些收获?
六.布置作业：
课堂作业：
必做题：1.已知一次函数y=（3-k）x-2k+4.（1）k为何值时，它的图象经过原点？（2）k为何值时，它的图象经过点（0，-2）?（3）k为何值时，它的图象与y轴的交点在x轴的上方？（4）k为何值时，它的图象平行于直线y=-x？（5）k为何值时，y随x的增大而减小？
2.已知一次函数的图象过点A（0，-2）并与坐标轴围成的直角三角形的面积是6，求此函数的解析式？
选做题：3.已知y+2与x成正比例，且x=-2时，y=0．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）画出函数的图象；（3）若点（m，6）在该函数的图象上求m的值；（4）设点P在y轴负半轴上，（2）中的图象与x轴、y轴分别交于A，B两点，且S△ABP=4，求P点的坐标．
家庭作业：基础训练同步
讨论补充记录

小组合作自学提纲中的疑问

讨论补充记录

板书
设计
一、出示学习目标： 四、当堂训练
二、出示自学提纲 五、课堂小结：
三、合作探究 六、布置作业

教
学
反
思