北京市窦店中学七年级数学下册 8.7.4平行线的判定教案 北京课改版.doc

学 科
数学
班级

任课教师

课 题
8.7.4平行线的判定
课型
新课
日期

学习目标：
1、两直线被第三条直线所截时能够熟练的识别同位角、内错角、同旁内角。
2、掌握平行线的判定公理和定理。
3、会运用判定公理和定理判定两直线平行。

学习重点
平行线的判定方法。
学习难点
平行线判定公理和定理的得出及正确应用。
教具学具
多媒体、教材、三角板
教学方法
演示法、观察法、研讨法

教
学
过
程

一、 复习引入

指出下图中的同位角、内错角、同旁内角：

思考：当“三线八角”满足什么条件时AB∥CD？

小组讨论

教

学

过

程

二、 新课
（一） 判定公理：
用计算机分别演示八个角的角度，然后让直线AB绕M点旋转，观察图形的变化，当八个角的角度具有哪些关系时，AB∥CD？

人们在长期实践中总结出判定两直线平行的公理：
公理：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行（简记为：同位角相等，两直线平行）。
表示为：∵∠1=∠2
∴AB∥CD
（二） 判定定理
1、 如上图：当内错角∠1=∠6时，你能推出AB∥CD吗？
生：简述推理过程：
∵∠1=∠5（对顶角相等）
且∠1=∠6（已知）
∴∠5=∠6（等量代换）
∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）
由此得到：
定理1：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行（简记为：内错角相等，两直线平行）
表示为：∵∠1=∠6
∴AB∥CD。
2、类似还给以推出：（生：简述定理2推导过程。）
定理2：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行（简记为：同旁内角互补，两直线平行）
表示为：∵∠1+∠8=180°
∴AB∥CD

教

学

过

程

（三） 例题分析

三、 小结：
平行线的判定方法：
1、 同位角相等，两直线平行。
2、 内错角相等，两直线平行。
3、 同旁内角互补，两直线平行。

布置作业
必做：书P135——练习 选做：课改P77——78
板书设计：
平行线的判定

1、公理： 例1： 例3

2、定理1
定理2 例2：

课后自评与反思：