北京市窦店中学七年级数学下册 7.1整式的加减法（一）教案 北京课改版.doc

学 科
数学
班级

任课教师

课 题
7.1整式的加减法（一）
课型
新课
日期

学习重点
升幂和降幂排列，合并同类项的一般步骤。
学习难点
升幂和降幂排列，整式加减的一般步骤。
教具学具
多媒体
教学方法
讨论法、谈话法

教
学
过
程

一、复习、诊测、引入：
1、 回忆什么叫单项式，什么叫多项式，什么叫同类项？

2、 合并同类项需要按怎样的法则进行？

3、 去括号法则是什么？
（学生讨论回答）

4、多媒体出示：
用横线标出下列个多项式中的同类项，然后合并同类项：
（1）3x²-2xy+3y²-3xy+2y²- x²;
(2x2-5xy+5y2)

(2)2a²b+3ab²+a³-5-a²b-3ab²+8
(a3+a2b+3)

二、学习新知：

教

学

过

程

（一）升幂排列和降幂排列
多项式的升幂排列与降幂排列是利用加法交换率，对多项式进行重新组合的整理的过程。
1、多项式的降幂排列：把多项式各项按照某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列。
2、多项式的升幂排列：把多项式各项按照某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列。

例1：把多项式2x²-x/3-5+3x³- x4按x的降幂排列
(学生口答)
注意：
1、各项重排时，连同它前面的符号；
2、首项为正，重排在中间时应恢复“+”号；
3、常数项看作x的0次幂，放在最后。

（学生练习）
1、 把多项式2x²-5xy+5y²按字母y降幂排列；
2、 把多项式a³+a²b+3按字母a升幂排列
3、xy³-0.5x²y+x4y²/3-5x³-5y5分别按x,y的降幂排列。

（二）多项式中不含某一项的题型的解法
例2：关于x的多项式0.5x³-mx²+(m+n)x+x中
不含x²和x项，求m和n的值。
解：m=0
m+n=0 ∴n=0.
例3：已知关于x的多项式（a+b）x4+(b-2)x³-2(a-1)x²+ax-3不含x³和x²项，
求代数式2b+3a²的值。
解：∵b-2=0, a-1=0
∴b=2 a=1
∴2b+3a²=2×2+3×12=4+3=7

教

学

过

程

（三）合并同类项：

例1: 先用不同的线划出同类项，然后合并同类项
（1）3a²-2ab+3b²-3ab+2b²- a²;
(2)-x²y+xy²/3+x³-2+2x²y+5xy²-8.

例2：先去括号，再合并同类项(学生在练习本上完成)
（1） m²n+mn+(3m²n-2mn-5);
（2） 2x²-3y²+1-( x²-2xy-y²+4).
解：（1）4m2-mn-5
（2）x2+2xy-2y2+5

例3：计算：
（1）3(x²-4x+3)+5(-5x²+x-1);
(2)3m²-4(2m²-3mn+2n²)+7n²;
解：（1）-22x2-7x-1
(2)-5m2+12mn-n2

三、练习反馈：
1、 书P64——65练习（学生独立完成）
2、 目标P32——33

四、小结（学生归纳总结）

布置作业
必做：书P66——A1、2 ，选做：课改作业
板书设计：7.1整式的加减法（一）
一、升幂排列和降幂排列
例1：

二、多项式中不含某一项的题型的解法
例2

三、合并同类项
例1：
例2：
例3：

课后自评与反思：