八年级数学下册 9.4 菱形教案3 （新版）苏科版-（新版）苏科版初中八年级下册数学教案.doc

菱形
教学目标
掌握菱形的定义及性质；2.
会用这些性质进行有关的论证和计算，会计算菱形的面积．
重点
菱形的性质
难点
会用这些性质进行有关的论证和计算
教法及教具

教

学

过

程

教 学 内 容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动

一．引入新课
我们已经学习了一种特殊的平行四边形——矩形，其实还有另外的特殊平行四边形，请看演示：（可将事先按如图做成的一组对边可以活动的教具进行演示）如图，改变平行四边形的边，使之一组邻边相等，从而引出菱形概念．

菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．
【强调】　菱形（1）是平行四边形；（2）一组邻边相等．

对角线AC,BD的位置有什么关系？
定理：菱形的四条边相等，对角线互相垂直。
注：1.菱形是中心对称图形，也是轴对称图形。
2.每条对角线平分一组对角。
二、例题分析
例1  已知：如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交AC于E．
　　求证：∠AFD=∠CBE．

让学生举一些日常生活中所见到过的菱形的例子．

教

学

过

程

教 学 内 容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动

证明：∵　四边形ABCD是菱形，
∴　 CB=CD， CA平分∠BCD．
∴　 ∠BCE=∠DCE．又 CE=CE，
∴ △BCE≌△COB（SAS）．
∴　 ∠CBE=∠CDE．
∵　在菱形ABCD中，AB∥CD， ∴∠AFD=∠FDC
∴　∠AFD=∠CBE．

例2. 四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长 10cm，求（1）对角线AC的长度；（2）菱形ABCD的面积．

三、随堂练习
1．若菱形的边长等于一条对角线的长，则它的一组邻角的度数分别为 ．
2．已知菱形的两条对角线分别是6cm和8cm ，求菱形的周长和面积．
3．已知菱形ABCD的周长为20cm，且相邻两内角之比是1∶2，求菱形的对角线的长和面积．
4．已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF．求证：∠AEF=∠AFE．

四．小结

板书设计
（用案人完成）

当堂作业

教学札记