八年级数学下册 9.4 菱形教案4 （新版）苏科版-（新版）苏科版初中八年级下册数学教案.doc

菱形
教学目标
掌握菱形的两个判定方法；
会用这些判定方法进行有关的论证和计算；
重点
掌握菱形的两个判定方法；

难点
会用这些判定方法进行有关的论证和计算
教法及教具

教

学

过

程

教 学 内 容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动

一．情境创设
要判定一个四边形是菱形，除根据定义判定外，还有其它的判定方法吗？

探索新知
我们知道，菱形的四条边相等。反过来，四条边相等的四边形是菱形吗？

结论： 四边都相等的四边形是菱形．

2.用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形．转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？

对角线互相垂直的平行四边形是菱形．
注意此方法包括两个条件：（1）是一个平行四边形；
（2）两条对角线互相垂直．
变形：
对角线互相垂直且平分的四边形是菱形。

教

学

过

程

教 学 内 容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动

三、例题分析
例1已知：如图ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F．
求证：四边形AFCE是菱形．
证明：∵　 四边形ABCD是平行四边形，
∴　 AE∥FC．
∴　 ∠1=∠2．
又　 ∠AOE=∠COF，AO=CO，
∴　 △AOE≌△COF．
∴　 EO=FO．
∴　 四边形AFCE是平行四边形．
又　 EF⊥AC，
∴　 AFCE是菱形(对角线互相垂直的平行四边形是菱形)．
四、随堂练习
1.下列条件中，能判定四边形是菱形的是 （ ）．
（A）两条对角线相等 （B）两条对角线互相垂直
（C）两条对角线相等且互相垂（D）两条对角线互相垂直平分
2．画一个菱形，使它的两条对角线长分别为6cm、8cm．
3．如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，DE和CE相交于E，求证：四边形OCED是菱形。

五．小结

板书设计
（用案人完成）

当堂作业

教学札记