八年级数学下册 9.4 矩形教案2 （新版）苏科版-（新版）苏科版初中八年级下册数学教案.doc

矩形
教学目标
掌握矩形的判定方法。
能应用矩形定义、判定定理，解决简单的证明题和计算题
重点
掌握矩形的判定方法。

难点
能应用矩形定义、判定定理，解决简单的证明题和计算题
教法及教具

教

学

过

程

教 学 内 容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动

一 课堂引入
小华想要做一个矩形像框送给妈妈做生日礼物，于是找来两根长度相等的短木条和两根长度相等的长木条制作，你有什么办法可以检测他做的是矩形像框吗？

二．探索新知

1.我们知道，矩形的四个角都是直角。反过来，四个角（或三个角）都是直角的四边形是矩形吗？

我们知道，当一个平行四边形框架扭动成矩形时，它的两条对角线相等。反过来，对角线相等的平行四边形是矩形吗？

我们得到如下定理：
三个角是直角的四边形是矩形．
对角钱相等的平行四边形是矩形．
三．例题分析
例1 已知 ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△AOB是等边三角形，AB=4 cm，求这个平行四边形的面积．
解：∵　 四边形ABCD是平行四边形，
∴ AO=AC，BO=BD．
∵　 AO=BO，
∴　 AC=BD．
∴　 ABCD是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）．
在Rt△ABC中，
∵　 AB=4cm，AC=2AO=8cm，
∴ BC=（cm）．

教

学

过

程

教 学 内 容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动

例2  已知：如图，ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E，F，G，H．求证：四边形EFGH是矩形．
证明：∵ 四边形ABCD是平行四边形，
∴ AD∥BC．
∴　∠DAB＋∠ABC=180°．
又 AE平分∠DAB，BG平分∠ABC ，
∴　∠EAB＋∠ABG=×180°=90°．
∴　∠AFB=90°．
同理可证 ∠AED=∠BGC=∠CHD=90°．
∴ 四边形EFGH是平行四边形（有三个角是直角的四边形是矩形）．
思考
1.平行线的距离：

2.性质：

五、随堂练习
1．下列说法正确的是（ ）．
（A）有一组对角是直角的四边形一定是矩形（B）有一组邻角是直角的四边形一定是矩形
（C）对角线互相平分的四边形是矩形 （D）对角互补的平行四边形是矩形
2．已知：如图 ，在△ABC中，∠C＝90°， CD为中线，延长CD到点E，使得 DE＝CD．连结AE，BE，则四边形ACBE为矩形．

五．小结

板书设计
（用案人完成）

当堂作业

教学札记