山东省枣庄市峄城区吴林街道中学七年级数学下册 5.4 利用轴对称进行设计教案 （新版）北师大版.doc

5.4利用轴对称进行设计教案

教学目标
1．经历利用轴对称进行图案设计的过程，进一步理解轴对称及其性质，积累数学活动经验，发展空间观念.
2．体会轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值.
教学重点与难点
重点：掌握有关轴对称图形画图的操作技能，并能利用图形之间的轴对称关系来设计轴对称图形.
难点：掌握有关画图的技能及设计轴对称图形。
教法与学法指导
在前面的学习当中，学生通过大量的观察分析、总结归纳和动手操作，不但对轴对称的基本知识有了充分的理解，而且体验到了轴对称的美与和谐，感受到了轴对称与生活的广泛联系和丰富的文化价值。
课前准备：多媒体课件．
教学过程：
一、情境创设，引入课堂
师： 前面学习了轴对称图形的定义以及轴对称的相关的性质，共同回顾：
1、如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相 ，那么这个图形叫做 ，这条直线叫做 。
2、轴对称的重要性质有：对应点所连的线段被对称轴 ；对应线段 ，对应角 。
学生回答.
教师演示：
请同学们观察、欣赏它们，尝试说出这些标志的含义，并判断它们是否是轴对称图形。它们是怎样设计的？本节课我们就来尝试补全轴对称图形和设计一些创意独特的轴对称图案，再次领略轴对称的神奇魅力。

设计意图：让学生经历观察，感知生活中无处不在的轴对称现象，感受轴对称的美与和谐，体验轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值。
二、动手操作，自主探究
活动内容：
（一）、课件播放视频“学剪纸”。
（二）、学生利用课前准备的彩纸、小刀动手制作“E”字形花边图案。

（三）、学生利用彩纸、剪刀动手折叠、剪裁，并在操作过程中体会轴对称的特点。

设计意图：通过一段简单的剪纸视频，让学生学会简单的剪纸操作，为后面的操作活动做好准备；活动（二）和活动（三）意在让学生在动手操作的过程中感知轴对称的特点，进一步体验数学来源于生活，应用于生活，与生活的紧密联系；同时感受我国民间剪纸艺术的博大精深和独特魅力。
活动内容：
（一）、如果将正方形纸按上面方式对折3次（如图所示），然后沿圆弧剪开，去掉较小部分，展开后结果又会怎样？你能画出展开后的图形吗？

（二）、温故知新：复习轴对称的性质

（三）、自主探究：学生根据轴对称的性质探索作已知点关于某条直线的对称点的方法，教师引导学生总结作图方法。

（四）、学生根据上述方法，作出活动（一）中的展开后的图形。
设计意图：活动（一）是上面问题的延续和拓展，学生在完成环节二的各操作活动后已经积累了一定的实践经验，此时提出是否能通过作图解决问题，符合学生的认知发展规律，设计时要求学生通过作图感知展开后的图形，意在让学生进一步理解轴对称的性质，同时完成从实践到理论的过渡。活动（二）和活动（三）通过对轴对称性质的复习，巩固学生对轴对称的理解，同时引导学生去探究作已知点关于某条直线的对称点的方法，从而为作已知图形的轴对称图形作良好的铺垫。
三、动手动脑，创新设计
活动内容：
（一）、展示生活中学生熟知的轴对称图案，指出它们的对称轴，并阐述图案所代表的意义。

（二）能力挑战：画出图中三角形关于给定直线的轴对称图形。

（三）动手动脑，创新设计
（1）给定图形：两个圆两条线段两个三角形，展开联想，设计一幅轴对称的图案，并阐述图案所表达的含义。
（2）自己设计一个轴对称图案，并说明你的设计意图。
设计意图：通过展示生活中一些具有特定意义的图案，使学生体会简单的轴对称图案便能代表特殊的含义，感受轴对称在现实生活中的广泛应用和价值，并为学生利用轴对称进行图案设计做好铺垫。能力挑战一环对学生提出了更高的要求，考察了学生的应变能力，进而培养学生全面考虑问题的能力和勇于探索的精神。教师要引导学生注意当点在对称轴上或对称轴同侧异侧时，其对应点的情况。同时教导学生凡事都要有理有据，不能凭空想象。
四、课堂小结，反思提高
1．通过本节课的学习，你有哪些收获？
（学生自由回答）
2．本节课的学习值得思考的还有是什么？
（学生自由回答）
设计意图: 一方面让学生整理回顾本节课的知识，另一方面又希望学生以本节课为起点，树立理想，继续学习。
五、课堂检测，达标反馈
一、选择题：
1、国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗，是轴对称图形的是（ ）
A 加拿大、哥斯达黎加、乌拉圭 B 加拿大、瑞典、澳大利亚
C 加拿大、瑞典、瑞士 D 乌拉圭、瑞典、瑞士

2、将一张矩形纸对折，然后用笔尖在上面扎出B，再把它铺平，你可见到的是( )
A　　 B　　　 C 　 D
3、如图（1）所示是一只停泊在平静水面上的小船，它在水面上的倒影图是( )
4、将圆形纸片对折后再对折，得到图（2），然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是( )

二、解答题：
作出下列图形关于直线对称的轴对称图形。

六、布置作业，课后促学
A类（必做题）：课本P130 第1、2题．
B类（选做题）课本P130 第3题
板书设计：
5.4 利用轴对称进行设计

做一做
典例分析

学生板演区

教学反思：
1．应多留给学生更大的空间
课前可让学生充分收集生活中的利用轴对称设计的图案，这样更利于学生去感受轴对称在生活中的广泛存在和丰富的文化价值；课上应多为学生提供展示自己聪明才智的机会，并且在此过程中去发现学生分析问题、解决问题的独到见解，以及思维的误区，以便指导今后的教学。课堂上要把激发学生学习热情和获得学习能力放在教学首位，通过运用各种启发、激励的语言，以及组织小组合作学习，帮助学生形成积极主动的求知态度。
2．注意改进的方面
在小组讨论之前，应该留给学生充分的独立思考的时间，不要让一些思维活跃的学生的想法代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的创作意识。教师应对小组讨论给予适当的指导，包括知识的启发引导、学生交流合作中注意的问题及对困难学生的帮助等，使小组合作学习更具实效性。