吉林省长春市双阳区八年级数学下册 19 矩形、菱形与正方形 19.1 矩形 19.1.1 矩形的性质教案2 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中八年级下册数学教案.doc

矩形的性质
教材内容
矩形的性质
上课时间
月 日 第 节
教 具
多媒体
课 型
新授课
教
学
目
标
知 识 与 技 能
探索并掌握矩形的性质：矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等，领会矩形的内涵。
过 程 与 方法
经历探索矩形有关性质的过程，在直观操作活动中学会简单说理，发展初步的合情推理能力和主动探究习惯，逐步掌握说理的基本方法．
情感态度价值观
形成良好的几何感知，体会几何学的逻辑内涵，发展思维．
教学重点
理解和掌握矩形的性质矩形的性质定理
教学难点
理解和掌握矩形的性质,发展合情推理能力和主动探究习惯
教学内容与过程
教法学法设计

一、 回顾矩形的性质有哪些？
1、 矩形的四个角都是直角
2、 矩形的对角线相等

二、 知识应用
例1 ；在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，AB=6cm，OA=5cm，求BD与AD的长
解:∵矩形ABCD
∴BD=2OB，AC=2AO=2×5=10cm，AC=BD=10cm
∠BAC=900 ，
在Rt△BAC中，
AD2=BD2-AB2=102-62
=100-36=64
∴AD=8cm

通过这个题，你有什么收获？
探究任务三
例: 已知:矩形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点0, ∠AOB=60°, AB = 4cm,
求矩形对角线的长.
解：∵矩形ABCD
∴ AC=BD=2AO=2BO(矩形的对角线互相平分且相等)
又∵ ∠AOB=60°(有一个角是600的等腰三角形是等边三角形)
∴ △AOB为正三角形.
∴ AB=OA=OB=4cm
AC×4=8cm

探究任务四
矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,图中有多少个直角三角形？有多少个等腰三角形？ 有多少对全等三角形？
矩形问题转化直角三角形和等腰三角形问题
学习小结，总结提升：
这节课你学到了什么? 还有什么困惑吗？
知识拓展：
练一练
在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,已知AB=6，BC=8，
(1)求AC=_______，BO=______，
(2)矩形ABCD的周长是______，面积是_____

在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,已知AC=8， ∠DOC=1200 ,则AD=_____ , AB=________

跳一跳，够得着：
已知:如图,在矩形ABCD中,E为DC的中点.
试说明: ∠EAB= ∠EBA
2） 若要使∠AMD是直角，应添加什么条件？

让学生通过自主探究，发现问题并学会分析解决问题。

鼓励学生自主总结归纳知识，加强理解并帮助记忆.

通过例题讲解和纠错，加深学生对知识的理解，使学生灵活应用.

通过练习巩固知识，提高难度，使学生学会应用并得到发展.

教学反思