资源描述
正 方 形
教材内容
19.3.1正方形
上课时间
月 日 第 节
教 具
多媒体
课 型
新授课
教
学
目
标
知 识 与 技 能
掌握正方形的性质和判定定理，并能够应用知识解决问题
过 程 与 方 法
回顾知识、探索应用、交流合作、归纳总结
情感态度价值观
体会数学知识之间的练习，学会学习数学
教学重点
正方形的性质和判定
教学难点
正方形的性质和判定
教学内容与过程
教法学法设计
一、复习回顾
复习：我们学习了平行四边形、矩形、菱形、正方形，那么思考一下，它们之间有怎样的包含关系？
议一议：你有什么方法判定一个四边形是正方形？
二、新课探究
探究任务一：
1、探索正方形的判定条件：
学生活动：四人一组进行讨论研究，判定一个四边形是正方形的基本方法.
（1）直接用正方形的定义判定。
（2）先判定一个四边形是矩形，再判定这个矩形是菱形，那么这个四边形是正方形；
（3）先判定四边形是菱形，再判定这个菱形是矩形，那么这个四边形是正方形.
探究任务二：
新知：师生共同总结，归纳得出正方形的判定方法，同时展示下图，通过直观感受进一步加深理解正方形判定方法的应用.
三、例题应用
例1：判断下列命题是真命题还是假命题？并说明理由.
（1）四条边相等且四个角也相等的四边形是正方形；（2）四个角相等且对角线互相垂直的四边形是正方形；（3）对角线互相垂直平分的四边形是正方形；（4）对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；（5）对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形.
师生共析：
（1）是真命题. 因为四条边相等的四边形是菱形，又四个角相等，根据四边形内角和定理知每个角为90°，所以由有一个角是直角的菱形是正方形可以判定此命题是真命题.
（2）真命题. 四个角相等可知每个角都是直角，是矩形，由对角线互相垂直可判定这个矩形是菱形，所以根据是矩形又是菱形的四边形是正方形，可判定其为真.
（3）假命题.对角线平分的四边形是平行四边形，对角线垂直的四边形是菱形，所以它不一定是正方形.如下图，满足AO=CO，BO=DO且AC⊥BD但四边形ABCD不是正方形.
（4）假命题.它可能是任意四边形.如上图，AC⊥BD且AC=BD，但四边形ABCD不是正方形.
（5）真命题.
四、课堂小结及作业
通过填写让学生形象地看到正方形是特殊的矩形，也是特殊的菱形，还是特殊的平行四边形；而正方形、矩形、菱形都是平行四边形；矩形、菱形都是特殊的平行四边形.
通过交流达到理解的目的，同时也解决本节重点。
归纳总结：将学生对知识的理解转化为数学技能，同时突出重点。
总结：通过辨析，掌握判定正方形的各种方法和思路，从题中所给各种不同条件出发寻找命题成立的判定依据，以便灵活应用.
方法一，对角线互相平分的四边形是平行四边形，对角线相等的平行四边形是矩形，对角线垂直的平行四边形是菱形，所以是矩形又是菱形的四边形是正方形.可判定其为真.
方法三，由对角线互相垂直平分可知是菱形，由对角线平分且相等可知是矩形，而既是菱形又是矩形的四边形就是正方形.
教学反思
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