八年级数学下册 第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组 2.1 不等关系教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中八年级下册数学教案.doc

第二章　一元一次不等式与一元一次不等式组
1　不 等 关 系
【教学目标】
知识技能目标
1.理解不等式的意义.
2.能根据条件列出不等式.
3.能用实际生活背景和数学背景解释简单不等式的意义.
过程性目标
经历由具体实例建立不等式模型的过程,进一步发展学生的符号感与数学化的能力.
情感态度目标
感受生活中存在着的大量不等关系,通过用不等式解决实际问题,使学生进一步认识数学与人类生活的密切联系,激发学生学习数学的信心和兴趣.
【重点难点】
重点:1.通过探寻实际问题中的不等式关系,认识不等式.
2.根据实际问题建立合理的不等关系.
难点:用正确的符号表示问题中的不等关系.
【教学过程】
一、创设情境
1.等式的定义是什么?
2.请同学们举一些不等关系的例子.
通过这一活动,体会不等关系处处存在,培养学生观察生活、乐于探究的品质.
二、探究归纳
如何用式子来表示不等关系呢?
活动一:(1)某厂今年的产值是a元,预计明年年产值增长率高于20%,如果明年的产值是b元,那么b和a满足的关系式是________. 
(2)如果某等腰三角形的底边用a cm表示,这边上的高为4 cm,如果这个三角形的面积不大于8 cm2,那么a应该满足的关系式为________.(注意:不大于的含义) 
(3)铁路部门对旅客随身携带的行李有如下规定:每件行李的长、宽、高三边之和不得超过160 cm.设行李的长、宽、高分别为 a cm,b cm,c cm, 请你列出行李的长、宽、高满足的关系式__________________. 
在总结前面学生举例的基础上,提出问题,引起学生进一步思考,初步尝试运用不等式表示不等关系.
活动二:某中学准备在学校饭厅新添一个通风口,四周用长为x m(x≤5)的装潢条镶嵌(不计接缝),现有两种设计方案.如图.
方案一　
　　方案二　○
(1)问题:
通风口规格
x满足的关系式
正方形面积不大于1 m2

圆的面积不小于1.5 m2

(2)探究:

x/m
正方形的
面积/m2
圆的面积
/m2
S正与S圆
的关系
8

12

a

学生讨论、解答后,教师根据情况进行点评.
活动三:
通过测量一棵树的树围(树干的周长)可以估算出它的树龄.通常规定以树干离地面1.5 m的地方为测量部位,某树栽种时的树围为5 cm,以后树围每年增加约为3 cm,这棵树至少生长多少年其树围才能超过2.4 m?(只列关系式)
学生互相讨论后列出关系式
解:设这棵树至少生长x年其树围才能超过2.4 m,得3x+5>240
通过运用不等式表示不等关系,加深对不等式的理解,会用不等式表示实际问题中的不等关系.
三、交流反思
观察由上述问题得到的关系式,比如:
≤1,>1.5,>,3x+5>240, 它们的共同特点:都是用________连接的式子. 
定义:一般地,用符号“<”(或“≤”),“>”(或“≥”)连接的式子叫做不等式.
(特别地,不等号还包含“≠”)
通过学生自己总结出不等式的概念,培养学生总结归纳的能力.
四、检测反馈
1.用适当的符号表示下列关系:
(1)a 是非负数;
(2)直角三角形斜边 c 比它的两直角边 a,b 都长;
(3)x 与 17 的和比它的5倍小;
(4)两数的平方和不小于这两数积的2倍.
2.表达式①x2≥0;②2a+4b≠3;③5m+2n;④x+y<0;⑤3x+2=9中的不等式有________(填序号). 
3.八年级一班班长拿了56元钱去给班内20名优秀学生买奖品,奖品有两种:钢笔和笔记本.已知钢笔每支5元,笔记本每本3元,如果买x支钢笔,则列出关于x的不等式是________. 
4.某厂今年的产值为100万元,预计明后两年平均每年增长率为x%,如果按此速度发展,后年该厂产值将超过a万元,请用不等式表示a与x的关系式 .
五、布置作业
课本P39　习题2.1　第3,4题
六、板书设计
不等关系符号
几个不等关系判断
“<”“≤”“>”
“≥”“≠”

七、教学反思
　　不等式是现实世界中不等关系的一种数学表示形式,它是现阶段学生学习的重点内容,而且也是学生后续学习的重要基础.
　　本节课充分通过学生举例和老师的选例,让学生体会在现实生活中除了存在许多等量关系外,更多的是不等关系的存在,并通过感受生活中的大量不等关系,初步体会不等式是刻画量与量之间关系的重要数学模型.经历由具体实例建立不等式模型的过程,进一步发展学生的符号感与数学化的能力.
　　在教学中,要充分相信学生的潜力,让学生真正成为学习的主体,让学生的思维在数学课堂上尽情地驰骋,老师要做好课堂的引导者、参与者、合作者,与学生平等地进行交流与学习.