河南省洛阳48中七年级数学上册 立体图形的展开图 教案 新人教版.doc

立体图形的展开图 教案【教学目标】：（一）知识目标使学生了解正方体，圆柱，圆锥，棱柱等基本图形的平面展开图，理解立体图形与平面图形的关系，能根据展开图想象相应的几何体，能解决现实生活中的有关实际问题。（二）能力目标通过动手操作，小组合作交流让学生经历和体验图形的变化过程，培养学生实验操作的能力，发展空间观念和几何直觉（三）情感目标通过教学过程渗透美学意识；培养学生主动探索、敢于实践、勇于发现的科学精神；培养学生合作交流和创新的意识【教学重点】正方体的展开图及其他立体图形的展开图【教学难点】归纳总结正方体不同的展开图，空间想象能力的培养【教学准备】1.多媒体辅助教学2每人准备三个或三个以上的正方体纸盒（也可用硬纸自制正方体），自带剪刀【教学设计】一 创设情景，引入新知如图所示：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？这就是我们今天研究的内容立体图形的展开图 多媒体动画演示正方体展开过程，同时给出立体图形展开图的概念。展开图定义：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展成平面图形.这样的平面图形称为相应立体图形的展开图.* 设计理念： 通过创设情境，动画演示形象直观，激发了学生兴趣，从而全身心的投 入到本节课的学习中来。二 动手操作，引入新知 活动一：每六人为一小组，将事先准备好的正方体纸盒用剪刀沿棱按任意方式剪开，剪开时保证每两个正方形有一条公共边，你能得到哪些不同的展开图？比一比，看哪一组得到的不同结果多。（师生活动：学生动手操作，教师巡视指导。展示部分学生作品，激励点评每个小组的表现，汇总涌现出的不同结果并用多媒体展示 11种示意图，师生共同总结图形特点，归纳规律。） 正方体 1.有11种展开图 2.分类如下 一四一型 6个 二三一型 3个 二二二型 三三型 活动二：每个小组选择两种不同的展开图，将其再恢复成立方体，比一比哪个小组做得快。组内分工合作，教师参与学生活动，帮助指导学生完成任务。 展示部分学生作品，点评完善。 教师提问：通过刚才的实践，你们有什么发现？ 让学生自己概括出所感知的知识内容，教师则在学生回答的基础上进行总结：1. 立体图形（正方体）展开后是个平面图形 。即立体图形是有平面图形围成的。2. 一个立体图形按不同方式展开可以得到不同的平面展开图形。* 设计理念：多动手，在操作中体验立体图形与平面图形的关系。培养学生勤于动手， 积极思考的学习习惯。另外小组竞赛的形式，符合七年级学生年龄特点和 心理特征，利于调动学生的参与热情。试一试：下面的图形都是正方体的展开图吗？（师生活动：让学生大胆想像，并通过实践，讨论确认想像结果的正确性老师点评。师生共同归纳总结规律。）不是 是 不是 不是 是* 设计理念：在提高学生的归纳能力的同时，更体现了数学的规律性。三 巩固练习，形成能力学生思考，练习1，2由学生独立完成。练习3小组讨论，交流，代表发言，老师及时评价。练习4由学生动手实践与空间想象相结合。练习1 ：下列图形不是正方体的表面展开图的是（ C ） A B C D练习 2：下列图形可围成一个立方体的是（ C ） A B C D练习3 ：将下图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体， 应剪去哪部分？ 答案；1或2或6.练习4：如图所示，将此正方体的展开图重新折成正方体后，“前”的对面是什么？“你”的对面是什么？ 答案：“前”的对面是“锦”，“你”的对面是“程”。 练习5：如图所示下面哪个图形是上面正方体的展开图？( D ) * 设计理念：练习3属于开放性，发散性思维的题，有利于创新能力的培养，同时进一步巩固所学知识。练习4，5由平面图形想象立体图形，由立体图形想象平面图形，在发展空间想象的同时再次加深对立体图形与平面图形关系的认识，同时利于学生空间想象能力的培养与锻炼。四 拓展延伸，发展新知想一想：如图所示立体图形展开图是什么？现在我们选取其中具有代表性的，常见的圆柱，圆锥，圆台，棱柱，多媒体展示其展开图。猜一猜：下面4个图是一些多面体的表面展开图，你能说出这些多面体的名字吗？正方体 长方体 四棱锥 三棱柱做一做：设计一道立体图形与其展开图的连线问题。回到创设情景的题目，轻松解决实际问题。* 设计理念：巩固所学展开图知识，进一步体会多种立体图形的展开图与立体图形之 间的关系。五 小结反思，布置作业问题：通过本节课的学习，你掌握了什么本领？请向大家汇报一下。学生回顾反思，总结交流，请学生代表陈述。教师点评完善。作业：必做题：课本第124页习题4.1第5,6题选做题：如果把创设情景中的圆柱体改为正方体，壁虎要想尽快吃掉蚊子，所走的路径又是什么呢？* 设计理念：自主小结，归纳概括；回扣教学目标；突出教学重点。分层作业，使不同层次学生各有所得，满足学生多样化需求。本节课设计理念：学生是学习的主体，应让学生的主观能动性更多地介入到教学过程中去，教师应不断地创设问题情境启发学生，并尽可能让问题在学生讨论的过程中自然而然地产生本节课设计的理念是：整个教学过程以学生的合作探究为主，让学生在探究中体会成功，获得自信，从而对数学产生浓厚的兴趣