河南省洛阳48中七年级数学上册 立体图形的展开图 教案 新人教版.doc

立体图形的展开图 教案
【教学目标】：
（一）知识目标
　　使学生了解正方体，圆柱，圆锥，棱柱等基本图形的平面展开图，理解立体图形与平面图形的关系，能根据展开图想象相应的几何体，能解决现实生活中的有关实际问题。（二）能力目标
　　通过动手操作，小组合作交流让学生经历和体验图形的变化过程，培养学生实验操作的能力，发展空间观念和几何直觉．
（三）情感目标
　　通过教学过程渗透美学意识；培养学生主动探索、敢于实践、勇于发现的科学精神；培养学生合作交流和创新的意识．
【教学重点】正方体的展开图及其他立体图形的展开图
【教学难点】归纳总结正方体不同的展开图，空间想象能力的培养．
【教学准备】

1.多媒体辅助教学
2．每人准备三个或三个以上的正方体纸盒（也可用硬纸自制正方体），自带剪刀．
【教学设计】
一 创设情景，引入新知
如图所示：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？这就是我们今天研究的内容《立体图形的展开图》

多媒体动画演示正方体展开过程，同时给出立体图形展开图的概念。
展开图定义：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展成平面图形.这样的平面图形称为相应立体图形的展开图.
* 设计理念： 通过创设情境，动画演示形象直观，激发了学生兴趣，从而全身心的投
入到本节课的学习中来。
二 动手操作，引入新知
★ 活动一：每六人为一小组，将事先准备好的正方体纸盒用剪刀沿棱按任意方式剪开，剪开时保证每两个正方形有一条公共边，你能得到哪些不同的展开图？比一比，看哪一组得到的不同结果多。
（师生活动：学生动手操作，教师巡视指导。展示部分学生作品，激励点评每个小组的表现，汇总涌现出的不同结果并用多媒体展示 11种示意图，师生共同总结图形特点，归纳规律。）
正方体 1.有11种展开图
2.分类如下

一四一型 6个

二三一型 3个 二二二型 三三型
★ 活动二：每个小组选择两种不同的展开图，将其再恢复成立方体，比一比哪个小组做得快。组内分工合作，教师参与学生活动，帮助指导学生完成任务。 展示部分学生作品，点评完善。
教师提问：通过刚才的实践，你们有什么发现？
让学生自己概括出所感知的知识内容，教师则在学生回答的基础上进行总结：
1. 立体图形（正方体）展开后是个平面图形 。即立体图形是有平面图形围成的。
2. 一个立体图形按不同方式展开可以得到不同的平面展开图形。
* 设计理念：多动手，在操作中体验立体图形与平面图形的关系。培养学生勤于动手，
积极思考的学习习惯。另外小组竞赛的形式，符合七年级学生年龄特点和
心理特征，利于调动学生的参与热情。
试一试：
下面的图形都是正方体的展开图吗？
（师生活动：让学生大胆想像，并通过实践，讨论确认想像结果的正确性．老师点评。师生共同归纳总结规律。）

不是 是 不是 不是 是
* 设计理念：在提高学生的归纳能力的同时，更体现了数学的规律性。
三 巩固练习，形成能力
学生思考，练习1，2由学生独立完成。练习3小组讨论，交流，代表发言，老师及时评价。练习4由学生动手实践与空间想象相结合。
练习1 ：下列图形不是正方体的表面展开图的是（ C ）

A B C D
练习 2：下列图形可围成一个立方体的是（ C ）

A B C D

练习3 ：将下图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体， 应剪去哪部分？
答案；1或2或6.

练习4：如图所示，将此正方体的展开图重新折成正方体后，“前”的对面是什么？“你”的对面是什么？

答案：“前”的对面是“锦”，“你”的对面是“程”。
练习5：如图所示下面哪个图形是上面正方体的展开图？( D )

* 设计理念：练习3属于开放性，发散性思维的题，有利于创新能力的培养，同时进一步巩固所学知识练习4，5由平面图形想象立体图形，由立体图形想象平面图形，在发展空间想象的同时再次加深对立体图形与平面图形关系的认识，同时利于学生空间想象能力的培养与锻炼。
四 拓展延伸，发展新知
想一想：如图所示立体图形展开图是什么？现在我们选取其中具有代表性的，常见的圆柱，圆锥，圆台，棱柱，多媒体展示其展开图。

猜一猜：下面4个图是一些多面体的表面展开图，你能说出这些多面体的名字吗？

正方体 长方体 四棱锥 三棱柱
做一做：设计一道立体图形与其展开图的连线问题。
回到创设情景的题目，轻松解决实际问题。
* 设计理念：巩固所学展开图知识，进一步体会多种立体图形的展开图与立体图形之
间的关系。
五 小结反思，布置作业
问题：通过本节课的学习，你掌握了什么本领？请向大家汇报一下。学生回顾反思，总结交流，请学生代表陈述。教师点评完善。
作业：
必做题：课本第124页习题4.1第5,6题
选做题：如果把创设情景中的圆柱体改为正方体，壁虎要想尽快吃掉蚊子，所走的路径又是什么呢？
* 设计理念：自主小结，归纳概括；回扣教学目标；突出教学重点。分层作业，使不同层次学生各有所得，满足学生多样化需求。

本节课设计理念：学生是学习的主体，应让学生的主观能动性更多地介入到教学过程中去，教师应不断地创设问题情境启发学生，并尽可能让问题在学生讨论的过程中自然而然地产生．本节课设计的理念是：整个教学过程以学生的合作探究为主，让学生在探究中体会成功，获得自信，从而对数学产生浓厚的兴趣．