1、两数和的平方教学内容教科书P.32P.34的内容教学目标知识与技能:能说出两数和的平方与两数差的平方公式的特点,并会用式子表示,能正确地利用两数和的平方与两数差的平方公式进行多项式的乘法;过程与方法:从已有的整式乘法的知识中提炼出两数和的平方这一乘法公式;情感态度与价值观:通过两数和的平方与两数差的平方公式的得出,使学生明白数形结合的思想。教学分析重点:掌握两数的平方这一公式的结构特征;难点:对具体问题会运用公式以及理解字母的广泛含义。关键:引导学生对本节课公式结构特征进行理解,并注意同两数与这两数差的积的公式进行区分。教学准备边长为a的正方形纸板3张,边长为b的正方形纸板3张,宽为b、长为a
2、的长方形纸板6张。教学过程一、复习活动。1说出平方差公式。(两数的和乘以这两数的差等于这两个数的平方差。)2计算:(xa)(xb)。二、引导观察。1在(xa)(xb)中,若ab,那么上述式子将会成为怎样的式子?计算结果是什么?(学生回答:变为(xa)(xa),计算结果是x22axa2。由此教师指出可得另一个乘法公式即(ab)2=a22abb2,由引入课题。)2这个公式的左边和右边各有什么特点?(引导学生观察,说出公式左边和右边的特点,并能用语言叙述,教师再加以纠正、完善。)3。(ab)2=a2b2对吗?为什么?(强化学生对公式结构的理解,防止今后出现类似的错误。)4你会用(ab)2=a22ab
3、b2计算(ab)2。引导学生将“b”看作一个数,将(ab)2化为a(b)2=a22a(b)(b)2=a22abb2,并指出这也是一个乘法公式:(ab)2=a22abb2。5你能用图形验证:(ab)2=a22abb2及(ab)2=a22abb2吗?在左图中,大正方形的面积是(ab)2,它由两个小正方形和两个相等的长方形组成的,两个小正方形的面积分别是a2、b2,长方形的面积是ab,所以有等式(ab)2=a22abb2。在右图中,大正方形的面积是a2,两个小正方形的面积分别是(ab)2、b2,两个相等的长方形面积都是(ab)b,于是有a2=(ab)22(ab)bb2,即(ab)2=a22(ab)b
4、b2=a22abb2。(让学生进一步感受“数形结合”的思想。)6比较(ab)2=a22abb2及(ab)2=a22abb2这两个公式,它们有什么不同?有什么联系?(引导学生进一步总结公式的结构特点,公式的左边是两数和(或差)的平方,右边是一个三项式,其中两项是这两个数的平方,另一项是这两个数积的2倍。)三、举例及应用1、例1、计算(课本例4)(1)(2a3b)2 (2)(2a)22、练习:课本35页练习的第1题3、例2、计算(课本例5)(1)(ab)2 (2)(2x3y)24、练习:课本第35页练习第2、3题5、例3、利用完全平方公式进行计算(1)1022 (2)19926、你会用乘法公式计算吗?(1)(mn)(mn)(m2n2) (2)(abc)2先让学生讨论,再解答,交流体会。7、请你完成下面计算。(1)912 (2)3012 (3)(x2)2(x2)2四、巩固练习:P32练习4题,P37习题2-5题