资源描述
同底数幂的乘法
教学目标
教学分析
重点：掌握并能熟练地运用同底数幂的乘法法则进行乘法运算。
难点：对法则推导过程的理解及逆用法则。
关键：关注性质的推导，主动探索，在实践中获得结论，并能正确地用语言表述性质。
教学过程
一、复习活动
1．填空。
(1)2×2×2×2×2＝（ ），a·a·…·a＝( )
m个
(2)指出各部分名称。
2．应用题计算。
(1)1平方千米的土地上，一年内从太阳中吸收的能量相当于燃烧105千克煤所产生的热量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳中吸收的能量相当于燃烧多少千克煤?
(2)卫星绕地球运行的速度为第一宇宙速度，达到7.9×l05米／秒，求卫星绕地球3×103秒走过的路程?
由这两个问题引出本节课的学习内容：同底数幂的乘法。
二、探索，概括。
1．下述题目，要求学生说出每一步变形的根据之后，再提问让学生直接说出23×25＝( )，36×37＝( )，由此可发现什么规律?
(1)23×22＝( )×( )＝2( )，
(2)53×52＝( )×( )＝5( )，
(3)a3a4＝( )×( )＝a( )。
2．如果把a3×a4中指数3和4分别换成字母m和n(m、n为正整数)，你能写出aman的结果吗?你写的是否正确?
(让学生猜想，并验证。)
即am·an＝am＋n(m、n为正整数)
这就是同底数幂的乘法法则。
让学生用文字语言表述法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
3．说明:同底数幂的乘法法则是初中数学中第一个关于幂的运算法则，应充分展示教学过程。
三、举例及应用。
1．例1、计算：
（1）103×104 （2）a·a3 （3）a·a3·a5
2、练习：做课本第19页练习的第2题。
（补充）计算：①am·am+3 ②p2·(-p)4 ③(-x)3·x5 ④(x-y)m·(x-y)2m·(x-y)3m
3、提问：通过以上练习，你对同底数是如何理解的？在应用同底数幂的运算法则中，应注意什么？
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