福建省惠安东周中学八年级数学上册 12.2 幂的乘方教案 （新版）华东师大版.doc

幂的乘方
教学内容
教科书P.19的内容
教学目标
知识与技能：使学生掌握幂的乘方的法则，并能够用式子表示；
过程与方法：通过自主探索，让学生明确幂的乘方法则是根据乘方的意义和同底数幂法则推导出来的，并能利用乘方的法则熟悉地进行幂的乘方运算；
情感态度与价值观：在双向应用幂的乘方运算公式中，培养学生符号感，思维的灵活性。
教学分析
重点：掌握并能熟练地运用同底数幂的乘法法则进行乘法运算。
难点：对法则推导过程的理解及逆用法则。
关键：利用教材内容安排的特点，把幂的乘方的学习与同底数幂的乘法紧密联系起来。
教学过程
一、复习活动。
1．如果—个正方体的棱长为16厘米，即42厘米，那么它的体积是多少?
2．计算：(1)a4·a4·a4； (2)x3·x3·x3·x3。
3．你会计算(a4)3与(x3)5吗?
(由第1题得出幂的乘方的课题，第2题是复习同底数幂的乘法，第3题既是复习又是引入。对于第3题应着重让学生讨论。)

6．用同样的方法计算：(a3)4； (a11)9； (b3)n(n为正整数)。
这几道题学生都不难做出，在处理这类问题时，关键是如何得出3＋3＋3＋3＝12，教师应多举几例。

教师应指出这样处理既麻烦，又容易出错。此时应让学生思考，有没有简捷的方法?引导学生认真思考，并得到：
(23)2＝23×2＝26； (32)3＝32×3＝36； (a11)9＝a11×9＝a99 (b3)n＝b3×n＝b3n
(现察结果中幂的指数与原式中幂的指数及乘方的指数，猜想它们之间有什么关系?结果中的底数与原式的底数之间有什么关系?)怎样说明你的猜想是正确的?
即(am)n＝am·n(m、n是正整数)。
这就是幂的乘方法则。
你能用语言叙述这个法则吗?
幂的乘方，底数不变，指数相乘。
三、举例及应用。
1.例1、计算：(课本例2)
(1)(103)5； (2)(b3)4。
(此题是法则的直接应用，教师应示范解题步骤。)
2．练习：课本第20页练习第2题。
3．例2、下列计算过程是否正确?
(1)x2·x6·x3＋x5·x4·x＝xll＋x10＝x2l。
(2)(x4)2＋(x5)3＝x8＋x15＝x23
(3)a2·a·a5＋a3·a2·a3＝a8＋a8＝2a8。
(4)(a2)3＋a3·a3＝a6＋a6＝2a6。
说明：(1)要让学生指出题中的错误并改正，通过解题进一步明确算理，避免公式用错。(2)进一步要求学生比较“同底数幂的乘法法则”与“幂的乘方法则”的区别与联系。
4．练习：课本第20页练习的第1题。
5．例3、填空。
(1)a12＝(a3)( )＝(a2)( )＝a3·a( )＝(a( ))2；
(2)93＝[3( )]3＝3( )；
(3)32×9n＝32×3( )＝3( )。
(此题要求学生会逆用幂的乘方和同底数幂的乘法公式，灵活、简捷地解题。)
四、巩固练习：P20li练习第2题