八年级数学上册 11.2.2 三角形的角教学设计 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级上册数学教案.doc

三角形的角
学情分析
上一节课学习，学已生经具备一定的关于三角形的认识的直接经验，已具备了一些相应的三角形知识的技能，这为感受、理解、抽象“三角形的外角”的概念，打下了坚实的基础。

教
材
分
析
教材地位与作用
“三角形的外角”是第二节内容。“三角形的外角”是三角形的一个重要性质，是“空间与图形”领域的重要内容之一，学好它有助于学生理解三角形外角与内角的关系，也是进一步学习几何的基础。

重点
1.三角形的外角的性质；
2.三角形外角和定理

难点
三角形外角的定义及定理的论证过程
易混
（错）点
不能运用三角形内外角关系进行相互转化 
考点
大部分是三角形外角与平行线的综合运用
学科特性
逻辑性与探索性
教学目标
知识与技能
使学生在操作活动中，探索并了解三角形的外角的两条性质。．
过程与方法
利用学过的定理论证这些性质

情感态度与价值观
能利用三角形的外角性质解决实际问题

教学方法
与手段
自主探索、动手实践与合作探究
主要参考资料
人教版教材与教师用书

自信课堂教学进程

一、激趣导入 生发自信
1.三角形的内角和定理是什么？
2. 把的一边AB延长到D，得，它不是三角形的内角，那它是三角形的什么角？
它是三角形的外角
二、自主合作 彰显自信
1. 定义：三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角
三角形外角的特点：
①顶点在三角形的一个顶点上。
②一条边是三角形的一条边。
③另一条边是三角形的某条边的延长线。
想一想：三角形的外角有几个？
每个顶点处有两个外角，但这两个是对顶角
2. 如图所示，一个三角形的每一个外角对应一个相邻的内角和两个不相邻的内角，不相邻的两个内角是与这个外角不同顶点的两个内角。

3.小组讨论：问：三角形的外角与和它不相邻内角有什么关系?(互补)
探索三角形的一个外角与它不相邻的两个内角之间的关系。请同学们拿出一张白纸，在白纸上画出如教科书图11.2-8所示的图形，然后把∠ACB、∠BAC剪下拼在一起放到∠CBD上，使点A、C、B重合，看看会出现什么结果，与同伴交流一下，结果是否一样。请你用文字语言叙述三角形的一个外角与它不相邻的两个内角间的关系。
4.结论：
三角形的一个外等于与它不相邻的两个内角的和。

三、展示提升 赏识自信
完成教科书15页练习。
如图1，在△ABC中，AD⊥BC,AE平分∠BAC，∠B=80度，∠C=46度，。
你会求∠DAE的度数吗？
你能发现∠DAE与∠B、∠C的度数吗？
若只知道∠B-∠C=20度，你能求出∠DAE的度数吗？
分析：（1）∠DAE是哪个三角形的内角或外角？
△ADE中，已知什么？要求出∠DAE，只需求什么？
∠AED是哪个三角形的外角？
在△AEC中已知什么？要求∠AEB，只需求什么？
怎么样求∠EAC的度数？
引申：（1）还有其他方法求∠DAE的度数吗？
（2）你能说明为什么∠DAE=（∠B-∠C）吗？
四、拓展延伸 完善自信
做一做
在一张白纸上画出如图2所示图形，把∠1、∠2、∠3剪下来拼在一起，看看会出现什么结果，你能说说理由吗
说一说

在上图中，∠1+ =，∠2+ =，∠3+ =，三式相加可以得到①∠1+∠2+∠3+ + + = 而 ②∠ACB+∠BAC+∠ABC= ，把①和②作比较，你能得到什么结论？
你还有更好的说理方法吗？
巩固练习、考点早实践

如图1，在△ABC中，AD⊥BC,AE平分∠BAC，∠B=80度，∠C=46度，。
(1)你会求∠DAE的度数吗？
(2)你能发现∠DAE与∠B、∠C的度数吗？
(3)若只知道∠B-∠C=20度，你能求出∠DAE的度数吗？

板书设计
教学反思： 让学生观察外角特征，明确外角定义、外角个数、外角和的内容，这一切全让学生自己完成，使知识由难变易，本人通过精心设计问题、课堂讨论，中间贯穿鼓励性语言，并让学生自己讲解，锻炼学生勇气及语言表达能力，激发了学生学习积极性，真正培养学生的综合应用能力，