八年级数学上册 11.2.1 三角形的角教学设计 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级上册数学教案.doc

三角形的角
学情分析
学生在小学已通过量、拼、折等实验的方法得出了三角形内角和等于180度这一结论，只是没有从理论的角度去研究它，学生现在已具备了简单说理的能力，同时已学习了平行线的性质和判定及平角的定义，这就为学生自主探究，动手实验，讨论交流、尝试证明做好了准备。

教
材
分
析
教材地位与作用
本节课是在研究了三角形的有关概念和学生在对“三角形的内角和等于1800 ”有感性认识的基础上，对该定理进行推理论证。它是进一步研究三角形及其它图形的重要基础，更是研究多边形问题转化的关键点；此外，在它的证明中第一次引入了辅助线，而辅助线又是解决几何问题的一种重要工具，因此本节是本章的一个重点。

重点
三角形内角和定理
难点
三角形内角和定理的推理过程
易混
（错）点
不能运用三角形内外角关系进行相互转化 
考点
三角形内角和定理证明中化归思想的渗透
学科特性
逻辑性与探索性
教学目标
知识与技能
通过操作活动，探究并掌握三角形内角和性质，并能应用三角形内角和性质解决一些简单的实际问题。．
过程与方法
经历观察、操作、想象、推理、交流，发展空间观念、推理能力和有条理的表达能力。
情感态度与价值观
学会多角度寻求解决问题的途径,在操作中进行自觉思考,积累数学探索的经验
教学方法
与手段
自主探索、动手实践与合作探究
主要参考资料
人教版教材与教师用书

自信课堂教学进程

一、激趣导入 生发自信
两个面积不一样的三角形对话。（见课件）
一天，三角形蓝和三角形红见面了。蓝炫耀的说：“我的个子比你大，所以我的内角和比你大！”红不服气的说：“那可不好说噢，你自己量量看！” 蓝用量角器量了量自己和红的三个内角，就不再说话了！ 同学们，你们知道其中的道理吗？
二、自主合作 彰显自信
大胆猜测：
命题：三角形的三个内角的和等于180°
请学生思考该命题的题设和结论。
2、动手操作
采用剪切，拼合的办法验证三角形的三个内角的和等于180°
3、推理论证
证法一、

已知：△ABC
求证：∠A+∠B+∠C=180°
证明：略
证法二、

证法三：

4、归纳小结
三角形的三个内角的和等于180°
三、展示提升 赏识自信
5、课堂练习一
（1）、在△ABC中,∠A=35°,∠ B=43°，则∠ C= 。
（2）、在△ABC中,∠C=90°,∠B=50°,则∠A = ＿＿＿＿。
（3）、在△ABC中, ∠A=40°,∠A=2∠B，则∠C = ＿＿＿＿。
6、例题分析
已知：三角形三个内角的度数之比为1:3:5，求这三个内角的度数。
解：（略）

7、课堂练习二
（1）、在△ABC中,∠A=75°,∠ B-∠ C=15°，则∠ C= 。
（2）三角形的三个内角度数之比为2：3：5，则这个三角形的三个内角的度数分别是：

B
A
C
D
E
F
四、拓展延伸 完善自信
(1) 在△ABC中，∠A=55°，∠ C=43 °, 则∠B= .
(2)如图所示：∠A+∠ B+ ∠ C+∠D+∠E+ ∠F= .
C
A
B
D
【例1】：如图，∠C=∠ABC= 2∠A，BD⊥AC，求∠DBC的度数。

巩固练习、考点早实践
1、下列说法中正确的是（ ）
A三角形的内角中最多有2个锐角
B三角形的内角中最多有2个钝角
C三角形的内角中最多有1个直角
D三角形的内角都大于60°
B
A
C
D
4
1
3
2
E
40°
△在ABC中， ∠A :∠B:∠C=1:2:3，则△ABC的形状是_________.
如图∠1+∠ 2+ ∠ 3+∠4=___________

板书设计

课后反思
本节课的设计从学生已有的知识经验出发，遵循学生的认知规律，将实物拼图与说理论证有机结合，在动手操作，合情推理的基础上进行严密的推理论证，使学生对知识的认识从感性逐步上升到理性。以问题为载体，在探究解决问题策略的过程中学会知识、感悟方法、训练思维、发展能力，练习的设计起点低、范围广、有梯度，以满足不同程度学生的需要。树立大数学观，把课堂探究活动延伸到课外，在课与课之间，新旧知识之间，数学与生活之间搭建桥梁，为学生长远的发展奠基。
本节课的教学在一种轻松愉快的氛围中完成，大部分学生能参与活动中，突出了重点，突破了难点。完成了教学任务。取得了较好的教学效果。练习除注重基础外并进行了延伸。拓宽了学生思维的空间。美中不足的是，还有少部分学习基础较差的学生可能没有在参与活动中去思考，收获不大。
新课程的教学评价对老师和学生都提出了新的要求：因此整个教学过程中我对学生的如下方面作出了多元化的关注：1、关注学生探索结论、分析思路和方法的过程。2、关注学生说理的能力和水平。3、关注学生参与教学活动的程度。以期待人人都能学有所得，不同的学生在课堂上得到不同的发展。