资源描述
全等三角形
一、【教材分析】
教
学
目
标
知识
技能
了解命题与定理的相关概念.掌握全等三角形的性质及其判定条件.掌握判定两直角三角形全等的判定条件.
过程方法
在复习的过程中，通过充分参与到观察、分类讨论、计算等教学活动，进一步体会分类讨论、转化等数学思想．
情感
态度
在已有的知识经验基础之上,学有所得，学有所成，体验学习带来的成功与快乐.
教学
重点
掌握全等三角形的性质及其判定条件.掌握判定两直角三角形全等的判定条件.
教学
难点
灵活运用全等三角形的性质和判定解决相关问题.
二、【教学流程】
教学环节
教学问题设计
师生活动
二次备课
知
识
回
顾
1．如图，在△ABC与△ADC中，已知AD=AB，在不添加任何辅助线的前提下，要使△ABC≌△ADC，只需再添加的一个条件可以是
2.如图，OP平分∠MON , PE⊥OM于E, PF⊥ON于F,OA=OB, 则图中有 对全的三角形.
3．已知图中的两个三角形全等，则∠1等于___ 度．
第一题图 第二题图
第三题图
第四题图
第五题图
4.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线．若AB=6，则点D到AB的距离是 ．
5．如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，已知∠ADE=40°，则∠DBC=
°．
生课前独立完成，课上交流展示；
生对计算中的易错点进行修正，加深印象.
通过回顾练习，生总结归纳所用知识点、方法及规律，然后组内交流，补充完善对问题的认识和方法.
综
合
运
用
【自主探究】
1.如图，在△ABC中，分别以AC、BC为边作等边三角形ACD和等边三角形BCE，连接AE、BD交于点O，则∠AOB的度数为 ．
2.如图，OP平分∠AOB，∠AOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA于点D，PC=4，则PD= ．
第一题图 第二题图
第三题图
3．如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG．
（1）求证：△ABG≌△AFG；
（2）求BG的长．
【组内交流】
学生根据问题解决的思路和解题中所呈现的问题进行组内交流，归纳出方法、规律、技巧.
【成果展示】
教师展现问题，学生独立思考完成，要求学生做题时注意知识点和方法的运用，做每一道题进行反思总结.
给学生充足的时间思考分析
师生共同归纳小结
1．证明两三角形全等的条件可由定义的六条件减弱到至少几个？边角边公理是哪三个
条件？
2．在遇到证明两三角形全等或用全等证明线段、角的大小关系时，最典型的分析问题的思路是怎样的？你体会这样做有些什么优点？
3.遇到证明两个三角形全等而边、角的直接条件不够时，可从哪些角度入手寻找非已知条件？
直
击
中
考
1. 1.（2016•金华）如图，已知∠ABC=∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是（ ）
A．AC=BD B．∠CAB=∠DBA C．∠C=∠D D．BC=AD
2.如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD=8，则点P到BC的距离是（ ）
A．8 B．6 C．4 D．2
3.如图，在平面直角坐标系中，A、B两点分别在x轴、y轴上，OA=3，OB=4，连接AB．点P在平面内，若以点P、A、B为顶点的三角形与△AOB全等（点P与点O不重合），则点P的坐标为 ．
4.如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△ABO≌△ADO．下列结论：
①AC⊥BD；②CB=CD；③△ABC≌△ADC；④DA=DC．
其中所有正确结论的序号是 ．
教师展示问题，学生有针对性独立思考解答，
完成后师生间展评．
完
善
整
合
1.知识结构图
2. 2．本课你收获了什么？
师生梳理本课的知识点及及注意问——归结本节课所复习的内容，梳理知识，构建思维导图，凸显数学思想方法.
对内容的升华理解认识
作
业
一、必做题：
1．如图，△ABC、△CDE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点E在AB上．求证：△CDA≌△CEB．
二、选做题：
1.如图，△ABC内部一点D关于边AB,AC的对称点分别是点E,F。
(1)判断△AEF的形状，并说明理由；
(2)说明∠EAF与∠BAC的关系，并说明理由；
(3)满足什么条件时，E，A，F三点在一条直线上？
(4)满足什么条件时，△AEF为等边三角形？
第一题学生课下独立完成，延续课堂.
第二题课下选择性完成,课下交流讨论.
以生为本，正视学生学习能力、认知水平等个体差异，让不同的学生都能学有所得，学有所成，体验学习带来的成功与快乐.
三、【板书设计】
全等三角形复习
一． 知识结构图 二.易错点总结
四、【教后反思】
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