资源描述
《3.1 字母表示数》教案
3.1 字母表示数
教学目标
1．体会在现实情境中字母表示数的意义；
2．用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律，在探索规律的过程中感受从具体到抽象的归纳的思想方法；
3．在动手实践、自主探索和合作交流中主动发展数学知识和能力，从中获得成功的体验．
教学重点
让学生经历探索规律并用字母和代数式表示规律的过程，引导学生用字母和代数式表示规律，并体会字母表示数的意义．
教学难点
能用字母和代数式表示规律．
教学过程（教师）
学生活动
设计思路
【情境引入】
情境一：
在日常生活中，人们经常用符号、图标来传递某种信息、表示某种具体的意义．问：你认识这些图标吗？人们为什么要使用这些图标呢？
情境二：
失物招领启示
小明今天上午在校园内捡到一个钱包，钱包内有人民币若干元，请失主到教导处认领．
问：这里为什么要用若干元，而不写清具体的数目，可不可以用一个字母来表示？如果可以，那么这个字母将表示什么意义？
【忆一忆】
在数学中，经常需要用字母来表示数．
1．观察下列等式：2＋5 = 5＋2；
3＋（－2）＝（－2）＋3；
0＋（－4）＝（－4）＋0；
……
由以上各式，联想到什么运算律？如何表示？
用字母表示和用文字叙述加法交换律，哪种方法较好？为什么？
你还能简明地表述其他的运算律吗？
2．如图，如何表示三角形的面积？
在小学里还学过哪些几何图形？我们又是如何用字母来表示它们的面积呢？
【数学实验室】
用同样大小的小正方形纸片，按下图方式拼大正方形．
第（1）个图形中有1个小正方形．
（1）
第（2）个图形比第（1）个图形多___个小正方形．
（2）
第（3）个图形比第（2）个图形多___个小正方形．
（3）
第（4）个图形比第（3）个图形多___个小正方形．
（4）
1．第（10）个图形比第（9）个图形多几个小正方形？
2．第（100）个比第（99）个呢？
3．第（n）个比第（n－1）个呢？
4．你还有什么发现？
【试一试】
1．小明今年n岁，小明比小丽大2岁，小丽今年____岁．
2．小丽t h走了s km，她的平均速度是____km/h．
3．一件羊毛衫标价a元，若按标价的8折出售，则这件羊毛衫的售价是__________元．
4．一个长方形的长是宽的2倍．如果宽为a m，那么这个长方形的面积是 m2．
5．一套校服，上衣a元，裤子比上衣便宜15元，裤子 元．
6．练习本每本m元，小丽买了5本，小亮买了2本，小丽比小亮多用 元．
7．学生剧场的楼上有a个座位，楼下有b个座位，楼上、楼下共有座位 个．
8．公共汽车上有40人，到达某站后，下车m人，上车n人，这时车上共有 人．
9．探月历：
同学们来看看2009年10月的月历．
日
一
二
三
四
五
六
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
问：（1）若连续三天的日期和为18，你知道是哪几天吗？
（2）月历的横向三个数之间有什么关系？
（3）月历的纵向三个数之间又有什么关系？
（4）观察并研究月历中用方框任意框住的四个数之间的关系．
（5）任意框住九个数再研究它们之间的关系．
【练一练】
课本67-68页1-5题．
【课堂小结】
1． 用字母表示数可以简明地描述许多实际问题中的数量关系．
2．尝试从具体问题情境中抽象出数量关系和变化规律．
【知识窗】
近代伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写下了一个公式：A＝X＋Y＋Z，他解释道：A代表成功，X代表艰苦的劳动，Y代表正确的方法，Z代表少说空话．
【课后思考】
1．结合本课数学实验的规律，尝试寻找计算1＋3＋5＋7＋…＋997＋999的简便方法．
2．继续探究月历，看看你还有哪些新发现？
学生们跃跃欲试，纷纷指出符号、图标表示的实际意义，同时也感受到这样表示的简明性．
这样的实际问题学生更感兴趣，可以促使其积极思考并解答问题．
思考、解答并交流结果．
可以让学生拿出课前准备的小正方形纸片动手操作，并交流结果，也可让学生画在准备好的方格纸上进行研究和交流．
积极讨论研究如何用字母表示数．
认真探讨，寻找相关数字之间的内在联系．
巩固练习．
借助学生已有经验，让学生感受和体验符号、图标表示实际意义的简明性和一般性，为下面字母表示数的作用提供类比的对象．
通过学生身边易发生的小事来激发学生的学习热情，同时说明在生活中字母表示数的必要性．
让学生体会用字母表示加法交换律的简明性和必要性，并复习用字母表示其他运算律．
复习三角形等简单几何图形的面积公式，让学生进一步体会字母表示数的简明性和必要性．
在此活动中，学生回答问题1和2时，不仅要要求学生说出答案，更应引导学生探索规律，问题3是用字母表示规律，问题4是开放性问题．
还可以让学生写出“比a小1的数”、“减去a的差是6的数”等，为月历问题的研究做铺垫．
通过这组练习，巩固和提高学生用字母表示数量关系的能力．
问题（4）可引导学生填如下表格：
a
对于a所设位置的不同，将有四种不同的表达方式．“任意”二字揭示字母表示数的一般性．
让学生解决源于实际问题的练习，增强用数学的意识．
让学生尝试对所学知识进行反思，归纳和总结，将感性的认识升华为理性的认识．
拓宽学生知识面，让学生知道字母不仅可以表示数，还可以表示事件、人名、地方等．
感受数学在生活中的应用，增强应用数学的意识．
尝试对新知识进行归纳、提炼、总结，形成理性的认识，内化数学的方法和经验．
了解更多的知识．
对新知识的应用．
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