八年级数学上册 11.2 与三角形有关的角教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级上册数学教案.doc

§11.2.1三角形的内角
教学目标
1 经历实验活动的过程，得出三角形的内角和定理，能用平行线的性质推出这一定理
2 能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题
重点：三角形内角和定理
难点：三角形内角和定理的推理的过程
课前准备
每个学生准备好二个由硬纸片剪出的三角形
教学过程
一、 做一做
1在所准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码
2 让学生动手把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，用量角器量出的度数，可得到

3 剪下，按图（2）拼在一起，从而还可得到

图2

4 把和剪下按图（3）拼在一起，用量角器量一量的度数，会得到什么结果。

二、想一想
如果我们不用剪、拼的办法，可不可以用推理论证的方法来说明上面的结论的正确性呢？
已知，说明，你有几种方法？结合图（1）、图（2）、图（3）
能不能用图（4）也可以说明这个结论成立

三、 例题 如图，C岛在A岛的北偏东方向，B岛在A岛的北偏东方向，C岛在B岛的北偏西方向，从C岛看A、B两岛的视角是多少度？

四、练习：课本P13，练习1，2
五、布置作业：
课本P16习题11.2.1第1，3，4，5题
补充练习
1 三角形中最大的角是，那么这个三角形是锐角三角形（ ）
2 一个三角形中最多只有一个钝角或直角（ ）
3 一个等腰三角形一定是锐角三角形（ ）
4 一个三角形最少有一个角不大于（ ）
§11.2.2三角形的外角
教学目标
1使学生在操作活动中，探索并了解三角形的外角的两条性质
2利用学过的定理论证这些性质
3能利用三角形的外角性质解决实际问题
重点：（1）三角形的外角的性质；（2）三角形外角和定理
难点：三角形外角的定义及定理的论证过程
教学过程
一、 想一想
1三角形的内角和定理是什么？
二、 做一做
把的一边AB延长到D，得，它不是三角形的内角，那它是三角形的什么角？

它是三角形的外角。
定义：三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角
想一想：三角形的外角有几个？
每个顶点处有两个外角，但这两个是对顶角
三、 议一议
与的内角有什么关系？
（1）
（2），
再画三角形ABC的外角试一试，还会得到这个性质吗？
同学用几何语言叙述这个性质：
三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角之和；
三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。
你能用学过的定理说明这些定理的成立吗？

已知：是的外角
说明：
（1）
（2），
结合下面图形给予说明

四、练一练：
课本P15，练习
五、作业：
课本P16-17，2，6，7，8，9
备选题
1 如图，是三角形ABC的不同三个外角，则

2三角形的三个外角中最多有 锐角，最多有 个钝角，最多有 个直角
3的两个内角的一平分线交于点E，，则
4已知的的外角平分线交于点D，，那么=
5如图，是 外角， + ，是 外角，= + ，是 外角，= + ，> , >
6在中等于和它相邻的外角的四分之一，这个外角等于的两倍，那么
， ，