安徽省滁州二中七年级数学下册《9.1.1 分式的概念》教案 沪科版.doc

《9.1.1 分式的概念》教案

知识与技能目标：
1．使学生了解分式的概念，明确分母不得为零是分式概念的组成部分．
2．使学生能够求出分式有意义、值为零的条件．
过程与方法目标：
能用分式表示现实情境中的数量关系，体会分式是表示现实世界中一类量的数学模型，进一步发展符号感，通过类比分数研究分式的教学，引导学生运用类比转化的思想方法研究解决问题．
教学重点和难点
准确理解分式的意义，明确分母不得为零既是本节的重点，又是本节的难点．
教学方法:分组讨论．
教学过程
复习回顾、情境引入：
回顾与思考
什么叫做整式？
问题情境：
问题一
(1)有两块稻田，第一块是4 hm2(公顷)，每公顷收水稻10500 kg;第二块是3 hm2，每公顷收水稻9000 kg，这两块稻田平均每公顷收水稻________kg.
(2)如果第一块是m hm2 ，每公顷收水稻10500 kg；第二块是n hm2，每公顷收水稻9000 kg，这两块稻田平均每公顷收水稻________kg.
问题二
一个长方形的面积为S m2，如果它的长为am，那么它的宽为_____m.
问题三
在相距s km的两地之间的公路上运行一货车，速度为v km/h，则客车走完全程需______h.
问题四
一件商品售价x元，成本为a元,(x＞a＞0) 则这件商品的利润是______元，利润率是______元.
问题五
已知轮船在静水中的速度为a km/h ，水流速度为b km/h ，(a＞b)则轮船的顺水速度为______km/h，逆水速度为______km/h，
甲、乙两地的航程为S km，船从甲地顺江而下到乙地需______小时；从乙地返回甲地需 ______小时。
把上面出现的代数式分成两类：
一类叫整式，另一类就是我们本节课要研究的课题——分式
新课讲解
1.分式的概念
上面问题中出现的代数式、、、、、 上面六个代数式与整式有什么关系？他们还是整式吗？它们有什么共同特征？
关系是： 分子、分母都是整式；
区 别 ： 他们本身却不是整式；
共同特征 ： 分母中都含有字母

用A、B表示两个整式，A÷B就可以表示成 的形式。如果B 中含有字母，那么式子就叫做分式。其中 A 叫做分式的分子，B叫做分式的分母。（B≠0）
2.分类

判 断:
把下列各式的题号分别填入表中：

整 式
分 式
有 理 式

你认为区分整式与分式的关键是什么?

3. 探索与发现（求代数式的值）

思考：1、这两个分式在什么情况下无意义？
2、这两个个分式什么情况下有意义？
3、这两个分式在什么情况下值为零？
归 纳
对于分式 ：
（1）分式无意义 B=0 （分母的全体等于零时，分式无意义）
（2）分式有意义 B≠0（分母的全体不为零时，分式有意义）
（3）分式的值为零 A=0且B≠0（分子为零，而分母的全体不为零时，分式的值为零）
4.例题讲解
例1、当 x 取何值时，下列分式有意义？

例2、当x取何值时，下列分式无意义？

例3、当x是什么数时，下列分式的值为零？

5.课堂练习
抢答
1、当a_____ 时，则分式 a+1/a-2无意义。
2、当_____时，则分式x-1/x+2有意义。
3、当_____ 时， 则分式 的值为零.
挑战自我
1、分式 何时有意义？

2、分式 何时值为零？

3、分式 求： 1、 当 x为何值时，分式的值为正
2、当x为何值时， 分式的值为负

课堂小结
本节课你学到了哪些知识和方法？
1．分式的概念．
2．分式何时有意义、无意义？
3．分式何时值为零？
作业：课本 P90 练习 1，2
同步作业P58 9.1