陕西省靖边四中九年级数学上册 25.2.1 锐角三角函数教案2 华东师大版.doc

25.2.1锐角三角函数2

教学目标
1、 探索直角三角形中锐角三角函数值与三边之间的关系。
2、 掌握30°、45°、60°等特殊角的三角函数值。
3、掌握三角函数定义式：sin A=, cos A=,
tan A=, cot A=
教学重难点
重点：三角函数定义的理解。
难点：掌握三角函数定义式。
教学过程
探索
根据三角函数的定义，sin30°是一个常数．用刻度尺量出你所用的含30°角的三角尺中，30°角所对的直角边与斜边的长，与同伴交流，看看常数sin30°是多少．
通过计算，我们可以得出

sin30°＝，
即斜边等于对边的2倍．因此我们可以得到：　
在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半．
思考
上述结论还可通过逻辑推理得到．如图25．2．4，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，作∠BCD＝60°，点D位于斜边AB上，容易证明△BCD是正三角形，△DAC是等腰三角形，从而得出上述结论．
做一做
在Rt△ABC中，∠C＝90°，借助于你常用的两块三角尺，或直接通过计算，根据锐角三角函数定义，分别求出下列∠A的四个三角函数值：　
（1）　∠A＝30°；（2）　∠A＝60°；（3）　∠A＝45°．

为了便于记忆，我们把30°、45°、60°角的三角函数值列表如下：
α
sinα
cosα
tanα
cotα
30°

45°

1
1
60°

练习　求值：　2cos60°＋2sin30°＋4tan45°．
四、学习小结:记忆特殊角的函数值