陕西省靖边四中九年级数学上册 25.3 解直角三角形教案2 华东师大版.doc

25.3 解直角三角形2

教学目标
1、 巩固勾股定理，熟练运用勾股定理。
2、 学会运用三角函数解直角三角形。
3、 掌握解直角三角形的几种情况。
4、 学习仰角与俯角。
教学重难点：
重点：使学生养成“先画图，再求解”的习惯。
难点：运用三角函数解直角三角形。
教学过程
一、 情境导入
读一读
如图，在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角.

二、合作探究
例3　如图4，为了测量电线杆的高度AB，在离电线杆22.7米的C处，用高1.20米的测角仪CD测得电线杆顶端B的仰角a＝22°，求电线杆AB的高．（精确到0.1米）
解　 在Rt△BDE中，
BE＝DE×tan a
＝AC×tan a
＝22.7×tan 22°
≈9.17，
所以AB＝BE＋AE
　　　　　 ＝BE＋CD
　　　　　 ＝9.17＋1.20≈10.4（米）．
　　答： 电线杆的高度约为10.4米．
三、课堂练习
1. 如图，某飞机于空中A处探测到目标C，此时飞行高度AC＝1200米，从飞机上看地面控制点B的俯角a＝16゜31′，求飞机A到控制点B的距离.（精确到1米）

2. 两座建筑AB及CD，其地面距离AC为50.4米，从AB的顶点B测得CD的顶部D的仰角β＝25゜，测得其底部C的俯角a＝50゜，求两座建筑物AB及CD的高.（精确到0.1米）
四、学习小结
内容总结
仰角是视线方向在水平线上方，这时视线与水平线的夹角。
俯角是视线方向在水平线下方，这时视线与水平线的夹角。
梯形通常分解成矩形和直角三角形（或分解成平行四边形与直角三角形）来处理。
方法归纳
认真阅读题目，把实际问题去掉情境转化为数学中的几何问题。把四边形问题转化为特殊四边形（矩形或平行四边形）与三角形来解决。