陕西省靖边四中九年级数学上册 24.3.2 相似三角形的识别（一）教案 华东师大版.doc

24.3.2相似三角形的识别(一)教学目标： 1会说出识别两个三角形相似的方法，有两个角分别相等的两个三角形相似。2会用这种方法判断两个三角形是否相似。 教学过程：一、复习 1两个矩形一定会相似吗?为什么? 2如何判断两个三角形是否相似? 根据定义：对应角相等，对应边成比例。3如图ABC与BC会相似吗?为什么?是否存在识别两个三角形相似的简便方法?本节就是探索这方面的识别两个三角形相似的方法。二、新课讲解 同学们观察你与你的同伴所用的三角尺，以及老师用的三角板，如有一个角是30的直角三角尺，它们的大小不一样。这些三角形是相似的，我们就从平常所用的三角尺入手探索。 (1)是45角的三角尺，是等腰直角三角形会相似。 (2)是30的三角尺，那么另一个锐角为60，有一个直角，因此它们的三个角都相等，同学们量一量它们的对应边，是否成比例呢?这样，从直观上看，一个三角形的三个角分别与另一个三角形三个角对应相等，它们好像就会“相似”。是这样吗?请同学们动手试一试：1画两个三角形，使它们的三个角分别相等。 画ABC与DEF，使AD、BE，CF，在实际画图过程中，同学们画几个角相等?为什么? 实际画图中，只画AD，BE，则第三个角C与F一定会相等，这是根据三角形内角和为180所确定的。 2用刻度尺量一量各边长，它们的对应边是否会成比例?与同伴交流，是否有相同结果。 3发现什么现象：发现如果一个三角形的三个角与另一个三角形的三个角对应相等，那么这两个三角形相似。 4两个矩形的四个角也都分别相等，它们为什么不会相似呢? 这是由于三角形具有它特殊的性质。三角形有稳定性，而四边形有不稳定性。 于是我们得到识别两个三角形相似的一个较为简便的方法： 如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的两角对应相等，那么这两个三角形相似，简单地说：两角对应相等，两三角形相似。 同学们思考，能否再简便一些，仅有一对角对应相等的两个三角形，是否一定会相似呢? 例题：1如图两个直角三角形ABC和ABC中，CC90，AA，判断这两个三角形是否相似。2在ABC与ABC中,AA50，B70，B60，这两个三角形相似吗?3如图，ABC中，DEBC，EFAB，试说明ADEEFC。三、练习 1ABC中，ACB90，CDAB于D，找出图中所有的相似三角形。 2ABC中，D是AB的边上一点，过点D作一直线与AC相交于E，要使ADE与ABC会相似，你怎样画这条直线，并说明理由。和你的同伴交流作法是否一样?四、小结本节课我们学习了识别两个三角形相似的简便方法：有两个角对应相等的两个三角形相似。