资源描述
9.13 提取公因式法(第2课时)
教学目标:
认知目标:理解公式am+bm+cm=m(a+b+c)中的m不仅可以表示单项式,也可以表示多项式。
能力目标:能较熟练的找出公因式,并把形如a(x+m)+b(x+m)的多项式分解因式。
情感目标:通过把形如a(x+m)+b(x+m)的多项式分解因式,介绍设辅助元的方法,化归为公因式是单项式的问题,渗透化归的思想方法。
教学重点和难点
重点:公因式为多项式的提取公因式法.
难点:在确定公因式时符号的变换.
教学过程设计:
一、新课引入:通过复习引入课题.
1.把下列各式分解因式:
(1)2am-3m; (2)100a2b-25ab2;
二、学习新课:
1、观察思考:
思考:如何把a(m+n)+b(m+n)因式分解。
对于多项式a(m+n)+b(m+n),如果设c=m+n,那么这个式子就变为ac+bc,我们就可以提取公式法因式分解了。这样,就把问题归结为公因式是单项式的因式,可以用提取公因式法进行因式分解了.如果不写出辅助元,只需把(b+c)看作一个整体,作为公因式提出即可。
2、例题分析:
例1:分解因式.
1)2a(b+c)-3(b+c)
2)-(3m-2)x+3(3m-2)y
3)40n(a+b)-5(a+b)2
4) a(x-2)-b(x-2)+x-2
例2:分解因式.
1) m(a-b)-5(b-a)
2)6(x+2)+x(-x-2)
3)3m(x-y)2-9m2(y-x)2
4)12a3(m-n)3+10a2(n-m)3
5)a(x-a)+b(a-x)-c(x-a)
三、课堂小结:
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