八年级数学下册 第二章 四边形 2.3 中心对称和中心对称图形教案1 （新版）湘教版-（新版）湘教版初中八年级下册数学教案.doc

中心对称和中心对称图形
教学目标
1、知识与技能：了解中线对称的概念；
2、过程与方法：通过对中心对称的作图，认识中心对称的性质；
3、情感态度与价值观：通过师生共同活动，训练学生的发散性思维，培养学生的创新精神；
教学重点、难点：
重点：理解中心对称的概念.
难点：运用中心对称的概念
教学过程
一、预学
如图 2-30， 在平面内， 将△OAB 绕点 O 旋转180°， 所得到的像是△OCD.
从这个例子我们引出下述概念：

图 2-30 图 2-31

在平面内，把一个图形上的每一个点 P 对应到它在绕点 O 旋转180°下的像 P′，这个变换称为关于点 O 中心对称 （central symmetry）
二、探究
如图 2-31，在平面内，把点 E 绕点 O 旋转180°，得到点 F，此时称点 E
和点 F 关于点 O 对称，也称点 E和点 F 是一对对应点. 由于点E，O，F在一条直线上，且OE ＝OF，因此点O是线段EF的中点.反之，如果点O是线段EF的中点，那么点E和点F关于点 O 对称.
在平面内，如果一个图形 G 绕点 O 旋转 180°，得到的像与另一个图形 G′
重合，那么称这两个图形关于点 O 中心对称，点O叫作对称中心.此时，图形G上每一个点E与它在图形 G′上的对应点F关于点O对称，从而点 O是线段EF的中点.
由此得到下述性质：
成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分.
三、精导：
例：如图 2 -32已知△ABC和点 O，求作一个△A′B′C′，使它与△ABC关于点 O 成中心对称.
作法：
（1）连接 AO 并延长 AO 到 A′， 使 OA′ = OA，于是得到点 A 关于点 O 的对应点 A′.
（2） 用同样的方法作出点 B 和 C 关于点 O 的对应点B′和 C
（3） 连接 A′B′， B′C′， C′A′.
则△A′B′C′即为所求作的三角形， 如图 2-33.
四、提升
练习 P52 1、2、3
反思小结
本节课主要掌握中心对称的概念及应用
作业布置：
P54 习题2.3 A组1
P77 复习题2 A组5
教学反思：