八年级数学下册 2.3.2《中心对称和中心对称图形（二）》教案 （新版）湘教版-（新版）湘教版初中八年级下册数学教案.doc

课题：2.3.2中心对称和中心对称图形（二）
教学目标
1、使学生了解中心对称图形及其基本性质；掌握平行四边形是中心对称图形。
2、观察、发现，探索中心对称图形的有关概念和基本性质，积累一定的审美体验，了解中心对称图形及其基本性质，掌握平行四边形是中心对称图形。
3、通过观察发现、动手操作、大胆猜想、自主探索、合作交流体验到成功的喜悦，学习的乐趣并积累一定的审美体验。
重点：中心对称图形的定义及其性质
难点：中心对称图形与轴对称图形的区别；利用中心对称图形的有关概念和基本性质解决问题。
教学过程：
一、复习导入（出示ppt课件）
1、关于中心对称、轴对称图形：
中心对称定义：在平面内，如果一个图形绕点O 旋转180°， 与另一个图形重合， 那么称这两个图形关于点O 中心对称.
中心对称性质：成中心对称的两个图形上，对应点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分.
轴对称图形：一个图形沿某一条直线对折(翻折1800)后两部分重合，这个图形叫轴对称图形。
2、图形欣赏，感受中心对称图形。

它们有什么特点？
A
B
O
A
B
一个图形绕某个点旋转180°后，与本身重合。
二、合作探究（出示ppt课件）

我发现将线段AB绕它的中点O旋转180°，与它自身重合。
像这样，如果一个图形绕一个点O 旋转180°，所得到的像与原来的图形重合，那么这个图形叫作中心对称图形，这个点O叫作它的对称中心.
由上可得：线段是中心对称图形，线段的中点是它的对称中心.
A
A
B
C
D
O
B
D
C
如图，平行四边形ABCD的两条对角线的交点为O，则OA=OC，OB=OD.
把□ABCD绕点O旋转180°，则：
（1）点A的像是 ；（2）点B的像是 ；
（3）边AB的像是 ；（4）点C的像是 ；
（5）边BC的像是 ；（6）点D的像是 ；
（7）边CD的像是 ；（8）边DA的像是 .
从上述结果看出，□ABCD绕点O旋转180° ，它的像与自身重合，因此：
平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心.
你能利用平行四边形是中心对称图形，将其绕对称中心旋转180°，来理解平行四边形的性质吗？
三、知识应用（出示ppt课件）
说一说：1、正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？……你能发现什么规律？

结论：边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。
下面哪个图形是中心对称图形？
规律:中心对称图形一定有偶数个顶点.
2、下面是计算机键盘上某一行的英文字母，其中哪些字母可看作是中心对称图形？

字母Z，X，N可看作是中心对称图形
3、有些汉字也是中心对称图形.
日 主 王 田 问 口 回 同 十 文 中 申
4、在数字0至9中，哪些是中心对称图形？
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9　　
5、一些汽车标志、交通标志是中心对称图形

6、还有些国旗图案也是中心对称图形。
判定一个图形是不是中心对称图形的方法：
1、顶点是否是偶数个。
2、对应点的连线是否经过同一点，并被这一点平分。
四、巩固练习（出示ppt课件）
五、课堂小结（出示ppt课件）
1、中心对称图形的性质:中心对称图形的对应点的连线都经过对称中心,并被对称中心平分,即:对称中心是对应点连线的中点。
2、中心对称图形的判方法:
（1）中心对称图形上，每一对对称点的连线段都经过对称中心，且被对称中心平分。
（2）顶点是否是偶数个。
六、作业：p54练习、习题A、B